Мэдээлэл зүйн шалгалт 26 үгтэй даалгавар. Тоглоомын онол. Ялалтын стратегийг хайж олох

Энэ даалгаварт хамгийн хэцүү зүйл бол шийдлийг зөв, логикоор бичих явдал юм.

Тиймээс нөхцөл байдлыг ойлгохыг хичээж эхэлцгээе.

  1. Бид хоёр овоолсон чулуу, хоёр тоглогчтой: эхнийх нь (Петя), хоёр дахь нь (Ваня).
  2. Тоглогчид ээлжлэн тоглодог.
  3. Нүүдэллэх явцад та овоолгын аль нэг дээр нэг чулуу нэмж эсвэл овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлж болно.
  4. Овоонд 73 ба түүнээс дээш чулуу байвал тоглоом дуусна.
  5. Хамгийн сүүлд явсан хүн яллаа.

Чухал тэмдэглэл

  1. Бид зарим ажилд намын мод босгоно. Бид зөвхөн 3-р даалгаврын нөхцөлийн дагуу үүнийг хийх үүрэгтэй.2-р даалгаварт бид шаардлагагүйнамын мод барих.
  2. Даалгавар бүрт хэн ялах стратеги байгааг хэлэх нь хангалтгүй юм. Үүнийг мөн тайлбарлаж, ялахын тулд хэдэн алхам хийх шаардлагатайг зааж өгөх шаардлагатай.
  3. Стратегийг ялалт гэж нэрлэх нь хангалтгүй юм. Хэрэгтэй нотлохЭнэ нь ялалтад хүргэдэг. Илэрхий мэдэгдэл хүртэл нотлох баримт шаарддаг.

Дасгал 1.

Одоо 1-р даалгаврыг авч үзье. Бөөнөөр - (6, 33) чулуу (1-р даалгаврын эхний хэсэг) ба (8, 32) чулуу (1-р даалгаврын хоёр дахь хэсэг). Бид аль тоглогч ялах стратегитай болохыг тодорхойлох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, хэн нь зөв тогловол өрсөлдөгчийнхөө үйлдлээс үл хамааран ялах нь гарцаагүй.

Энд болон доор бид шийдлийг хоёр хэсэгт хуваана. Нэгдүгээрт, урьдчилсан тайлбар байх болно (үүнийг USE дээр бичих шаардлагагүй), дараа нь "албан ёсны шийдвэр", өөрөөр хэлбэл USE маягт дээр юу бичих хэрэгтэй вэ.

Хэлэлцүүлэг.

Бодоод үз дээ: эхний тоглогч нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, учир нь тэр юу ч хийсэн нийт 73 болохгүй. Түүний хийж чадах "хамгийн том" үйлдэл нь хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлж 66 болгох явдал юм. Гэхдээ (6, 66) 73 биш 72 чулуу байна. Тэгэхээр нэг нүүдлийн эхнийх нь хожих нь тодорхой. үгүй. Гэсэн хэдий ч хоёр дахь нь боломжтой. Эхнийх нь дөрвөн зүйлийг хийх боломжтой: эхний овоолго дээр 1-ийг нэмэх, эхний овоолго дахь чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх, хоёр дахь овоолго дээр 1-ийг нэмэх, хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх. Энэ нь хаашаа хөтөлж байгааг харцгаая:

  • (6.33) -> (7.33). Энэ тохиолдолд хоёр дахь тоглогч хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Бид (7, 66) авдаг. Нийтдээ - 73. Тэгэхээр хоёр дахь нь ялна.
  • (6.33) -> (12, 33). Энэ тохиолдолд хоёр дахь тоглогч хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Бид (12, 66) авдаг. Нийтдээ - 78. Тэгэхээр хоёр дахь нь ялна.
  • (6.33) -> (6.34). Энэ тохиолдолд хоёр дахь тоглогч хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Бид (6, 68) авдаг. Нийтдээ - 74. Тэгэхээр хоёр дахь нь ялна.
  • (6.33) -> (6.66). Энэ тохиолдолд хоёр дахь тоглогч хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Бид (6, 132) авдаг. Нийтдээ - 138. Тэгэхээр хоёр дахь нь ялна.

Нийт: эхний тоглогч хэрхэн биеэ авч явахаас үл хамааран хоёр дахь нь нэг нүүдлээр ялах болно.

Үүнийг (8.32) -тай адил шийддэг.

1-р даалгаврын албан ёсны шийдэл.

Хоёр дахь тоглогч ялалтын стратегитай. Үүнийг баталж, энэ стратегийг харуулъя. Үүнийг хийхийн тулд бид анхны албан тушаал тус бүрт намын мод босгоно. Тоглоомын модонд бид хоёр овоолгын төлөвийг (a,b) форматаар зааж өгөх болно, a нь эхний овоолгын чулууны тоо, b нь хоёр дахь овоолгын чулууны тоо юм. Эхний тоглогч шилжих үед бид түүний зан төлөвийн дөрвөн боломжит хувилбарыг авч үзэх болно: эхний овоолго дээр 1 нэмэх, эхний овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх, хоёр дахь овоолго дээр 1-ийг нэмэх, хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх. овоо. Хоёрдахь тоглогчийн хувьд бид тус бүр нэг нүүдэл зааж, ялалтад хүргэнэ. Бид нүүдлүүдийг сум хэлбэрээр харуулах ба түүний хажууд эхний нүүдлийн тохиолдолд I, хоёр дахь нүүдлийн тохиолдолд II гэж бичнэ.

Эхлэх байрлалд зориулсан тоглоомын мод (6, 33).

Эхлэх байрлалд зориулсан тоглоомын мод (8, 32).

Тоглоомын модны дагуу, эхнийх нь нүүдлээс үл хамааран, хоёр дахь нь ямагт ялалтын стратегитай байдаг бөгөөд энэ нь түүнд нэг нүүдлээр ялах боломжийг олгодог (Ванягийн нүүдлийн дараах нийлбэр нь тус бүр 73, 80, 74, 136 байна) , зүүнээс баруун тийш). Үүний зэрэгцээ, тоглоомын модны дагуу хоёр дахь тоглогч яг нэг нүүдлээр ялах боломжтой.

Даалгавар 2

албан ёсны шийдэл

Анхны байрлалыг авч үзье (6,32). Энэ нь 1-р даалгавраас (6.33) ойролцоо байгааг анхаарна уу. 1-р даалгавраас бид (6, 33) байрлалд хоёр дахь нь хожиж, нэг нүүдлээр ялсныг олж мэдсэн. Энэ нөхцөлийг дахин томъёолж болно: байрлалд (6.33) нэг нүүдэлд ялсан хүн Үгүйалхдаг (өөрөөр хэлбэл хоёр дахь алхдаг). Эсвэл өөрөөр хэлбэл алхаж байгаа хүн нэг нүүдэлд ялагддаг.

(6,32) байрлалд эхнийх нь хоёр нүүдлээр ялна. Үүнийг баталцгаая. Эхний алхамдаа Петя хоёр дахь овоо дээр +1 нэмдэг. Ийнхүү (6.33) байрлалыг олж авна. Өмнө нь олж мэдсэнээр (6.33) байрлалд хөдөлж байгаа хүн хожигддог. Манай тохиолдолд энэ нь Ванягийн алхам болно. Тиймээс Ваня нэг нүүдлээр ялагдана. Энэ тохиолдолд Петя нийт хоёр нүүдэл хийх шаардлагатай болно: эхний (хоёр дахь овоолго дээр 1 чулуу нэмнэ) + Ванягийн стратегийн дагуу 1-р даалгавар дахь Тоглоомын модны дагуу хоёрдахь алхам.

Үүнтэй адил байрлалд (7, 32). Петя эхний нүүдэл дээрээ эхний овоолго дээр +1 чулуу нэмж, байр сууриа олж авав (8, 32). Энэ байрлалд ижил үндэслэлээр хөдөлж байгаа хүн ялагдана. Ванягийн нүүдэл байх тул Ваня ялагдах болно. Петягийн ялалтын стратеги нь дараах байдалтай байна: Петя эхний овоолго дээр +1 чулуу нэмж, дараа нь 1-р даалгавараас Ванягийн стратегийг дагадаг.

Үүнтэй адил байрлалд (8, 31). Петя эхний нүүдэл дээрээ хоёр дахь овоолго дээр +1 чулуу нэмж, байр сууриа олж авав (8, 32). Энэ байрлалд ижил үндэслэлээр хөдөлж байгаа хүн ялагдана. Ванягийн нүүдэл байх тул Ваня ялагдах болно. Петягийн ялалтын стратеги нь дараах байдалтай байна: Петя хоёр дахь овоолго дээр +1 чулуу нэмж, дараа нь 1-р даалгавараас Ванягийн стратегийг дагаж мөрддөг.

Даалгавар 3

Хэлэлцүүлэг

Нөхцөл байдлаас (7, 31) өмнөх даалгаврын дагуу хөдөлж буй хүн ялах эсвэл нөхцөл байдалд (14) (8, 31) болон (7, 32) ороход маш амархан гэдгийг анхаарна уу. , 31) ба (7, 62) бөгөөд нүүж байгаа хүн хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлснээр нэг нүүдлээр ялах боломжтой. Тиймээс Ваня ялах стратегитай байх ёстой. Үүний зэрэгцээ тэрээр 2 нүүдэл (эхний хоёр тохиолдол), нэг нүүдэл (хоёр дахь хоёр тохиолдолд) хоёуланд нь ялах боломжтой.

албан ёсны шийдэл

Анхны байрлалд (7, 31) Ваня нэг юмуу хоёр нүүдлээр ялдаг. Үүнийг баталцгаая. Үүнийг хийхийн тулд бид бүх талуудын модыг барьдаг.

Эхлэх байрлалд зориулсан бүх тоглоомын мод (7, 31).

Бүх тоглоомын модны дагуу Ваня нэг нүүдлээр (хэрэв Петя эхний эсвэл хоёр дахь овоолгын чулуунуудын тоог хоёр дахин нэмэгдүүлсэн бол), эсвэл хоёр нүүдлээр (хэрэв Петя эхний эсвэл хоёр дахь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлсэн бол) ялдаг.

Тиймээс, эхний байрлалд (7, 31) Ваня ялах стратегитэй бөгөөд Ваня нэг эсвэл хоёр нүүдэлд ялах болно.

Евгений Смирнов

Мэдээллийн технологийн чиглэлээр мэргэшсэн, компьютерийн ухааны багш

Хичээл нь компьютерийн шинжлэх ухааны шалгалтын 26-р даалгаврын дүн шинжилгээг авч үзсэн: өгсөн дэлгэрэнгүй тайлбарболон 2017 оны зорилтын шийдэл


26-р даалгавар - "Тоглоомын онол, ялалтын стратеги хайх" нь өндөр түвшний нарийн төвөгтэй ажил гэж тодорхойлогддог бөгөөд гүйцэтгэх хугацаа 30 минут орчим, хамгийн дээд оноо нь 3 байна.

* Зарим зураг, хуудасны жишээг К.Поляковын танилцуулгын материалаас авав

Тоглоомын онол. Ялалтын стратегийг хайж олох

26-р даалгаврыг шийдвэрлэхийн тулд та дараах сэдэв, ойлголтуудыг санах хэрэгтэй.

    Ялалтын стратеги

  • энгийн тоглоомуудад ялалтын стратегийг олохын тулд тоглогчдын нүүдлийн бүх боломжит хувилбаруудыг тоолох аргыг ашиглахад хангалттай;
  • Асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд 26 даалгаврыг ихэвчлэн ашигладаг мод барих арга;
  • хэрэв модны зангилаа бүрээс хоёр мөчир салвал, өөрөөр хэлбэл. боломжтой нүүдэл, дараа нь ийм мод гэж нэрлэдэг хоёртын(хэрэв байрлал бүрээс гурван үргэлжилсэн сонголт байгаа бол мод нь гурвалсан байх болно).

    • Албан тушаал ялах, алдах

  • бүх албан тушаал энгийн тоглоомуудялах, ялагдах гэж хуваагдсан;
  • ялалтын байр суурь- энэ бол эхний алхамыг хийж буй тоглогч алдаа гаргаагүй тохиолдолд өрсөлдөгчийнхөө аливаа үйлдэлд ялах нь гарцаагүй байрлал юм; Энэ тоглогч байгаа гэж ярьдаг ялалтын стратеги- дараагийн алхамыг сонгох алгоритм нь түүнд ялах боломжийг олгодог;
  • эхний нүүдлийг хийж буй тоглогч орсон бол байр сууриа алдах, дараа нь өрсөлдөгч нь алдаа гаргахгүй бол тэр ялагдал хүлээх болно; энэ тохиолдолд бид энэ тоглогч байна гэж хэлж байна ялах стратеги байхгүй; Иймээс тоглоомын ерөнхий стратеги нь өөрийн нүүдлээр өрсөлдөгчдөө алдах байрлалыг бий болгох;
  • Ялах ба ялагдах байр суурийг дараах байдлаар тодорхойлно.
  • бүх боломжит нүүдэл нь ялалтын байрлалд хүргэдэг байрлал алдаж байна;
  • дараагийн боломжит нүүдлүүдийн дор хаяж нэг нь байр сууриа алдахад хүргэдэг байрлал - ялалт, мөн тоглогчийн стратеги нь тоглоомыг энэ хожигдол болгон хувирга(өрсөлдөгчдөө) байрлал.

    • Стратегийн хувьд зөв тоглолтоор хэн ялах вэ?

  • Тоглогчдын хэн нь стратегийн хувьд зөв тоглолтонд ялахыг тодорхойлохын тулд дараах асуултуудад хариулах шаардлагатай.
  • Бусад тоглогчдын хөдөлгөөнөөс үл хамааран аль нэг тоглогч ялж чадах уу?
  • Ялалтын стратегитай тоглогч эхний нүүдэл дээрээ юу хийх ёстой вэ, ингэснээр тоглогчдын нүүдлийн үйлдлээс үл хамааран ялах боломжтой вэ?

Жишээ авч үзье:

Тоглоом:нэг овоонд 5 шүдэнз байна; овооноос шүдэнзийг ээлжлэн авдаг хоёр тоглогч тоглодог; нөхцөл: нэг хөдөлгөөнөөр та 1 эсвэл 2 шүдэнзийг устгаж болно; овоолгод 1 тоглолт үлдээсэн хүн ялна


Шийдэл:

Хариулт:зөв тоглоомоор (тоглоомын стратеги) эхний тоглогч ялах болно; Үүнийг хийхийн тулд түүнд эхний алхамаараа нэг шүдэнз арилгахад хангалттай.

Компьютерийн шинжлэх ухаанд ашиглах 26 даалгаврыг шийдвэрлэх

Мэдээлэл зүйн улсын нэгдсэн шалгалтын 26-р даалгаврын дүн шинжилгээ 2017 оны FIPI 5-р хувилбар (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Паша, Валя гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн тоглодог Паша эхний алхамыг хийв нэг хоёр удаа. Жишээлбэл, 7 чулуун овоолготой бол нэг нүүдэлд та 14 эсвэл 8 чулуун овоолго авах боломжтой.Тоглогч бүр нүүдэл хийх хязгааргүй тооны чулуутай.

Овоолсон чулуунуудын тоо хамгийн багадаа болоход тоглоом дуусна 28 . Хэрэв үүнтэй зэрэгцэн түүнээс илүүгүй бол 44 чулуунууд, ялагч бол сүүлчийн нүүдлийг хийсэн тоглогч юм. Үгүй бол түүний өрсөлдөгч ялагч болно. Жишээлбэл, хэрэв овоолгод 23 чулуу байсан бол Паша овоолгынхоо тоог хоёр дахин нэмэгдүүлсэн бол тоглоом дуусч, Валя ялагч болно.Эхний үед овоолго дотор S чулуу байсан. 1≤S≤27.

Дасгал 1
a) Тооны ямар утгуудын хувьд СПаша нэг нүүдлээр ялж чадах уу? Ийм бүх утгууд болон Пашагийн харгалзах хөдөлгөөнийг зааж өгнө үү.
б) Тоглогчдын алинд нь ялалт байгуулах стратеги байна S = 26, 25, 24? Эдгээр тохиолдлуудад ялах стратегийг тайлбарла.

Даалгавар 2
S = 13, 12? Холбогдох ялалтын стратегиудыг тайлбарлана уу.

Даалгавар 3
Тоглогчдын аль нь ялалтын стратегитай байдаг S=11? Энэхүү ялалтын стратегийн тусламжтайгаар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ (зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр). Модны ирмэг дээр хэн хөдөлж байгааг заана; зангилаанд - байрлал дахь чулуунуудын тоо.


✍ Шийдэл:

Шалгалтын 26-р даалгаврын дэлгэрэнгүй тайлбарыг видеоноос үзнэ үү:

2017 оны Мэдээлэл зүйн улсын нэгдсэн шалгалтын 26-р даалгаврын дүн шинжилгээ (төгсгөгчийн санал болгож буй сонголтуудын нэг):

Петя, Ваня хоёр тоглоом тоглож байна: үгсийн багц байгаа тул та эдгээр үгсийн үсгийг дараалан нэрлэх хэрэгтэй. Багцаас дурын үгийн сүүлчийн үсгийг нэрлэсэн тоглогч ялна. Петя эхлээд явна.

Жишээлбэл, үгийн багц байдаг (Чоно, Мэдээлэл зүй, Аймшигтай); өгөгдсөн багц үгсийн хувьд Петягийн эхний алхам нь үсгийг нэрлэж болно IN, БАэсвэл ХАМТ. Хэрэв Петя захидал сонговол IN, тэгвэл Ваня ялна (дараах нүүдэл: Петя - IN, Ваниа - ТУХАЙ, Петр - Л, Ваниа - TO).

Дасгал 1
A) 2 үг (үсгийн багц) өгөгдсөн ( IKLMNIKLMNH, НМЛКИНМЛКИ). Ялалтын стратегийг тодорхойлох.

B) 2 үг өгсөн ( ГУРАВ…ГУРАВ, РИТАРИТАРИТА...РИТА). Эхний үгээр 99 үсэг, хоёрдугаарт 164 . Ялалтын стратегийг тодорхойлох.

Даалгавар 2
Та цэгийн багцаас хоёр үсгийг солих хэрэгтэй 1Абусад тоглогч нь ялалт стратеги байхын тулд хамгийн бага урттай үгэнд. Ялалтын стратегийг тайлбарла.

Даалгавар 3
багц үг өгсөн ( Хэрээ, Чоно, Давалгаа, долгио, Дериватив, Прохор, Шар будаа). Аль тоглогч ялах стратегитай вэ? Хариултаа зөвтгөж, ялах стратегийн бүх боломжит тоглоомуудын модыг бич.


✍ Шийдэл:

* Ванягийн хувьд зөвхөн стратегийн алхмуудыг харуулдаг
**Улаан тойрог бол ялна гэсэн үг

Үгсийн талаархи даалгаврыг шийдвэрлэх талаар нэмэлт мэдээллийг видео хичээлээс үзнэ үү.

Шийдвэр 26. 2018 оны компьютерийн шинжлэх ухааны шалгалтын загвар хувилбар:

Петя, Ваня гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Петя эхний алхамыг хийдэг. Нэг алхамаар тоглогч овоо нэмж болно нэгчулуу буюу овоолгын чулууны тоог нэмэгдүүлэх хоёр удаа. Жишээлбэл, 15 чулуун овоолготой бол нэг нүүдлээр та 16 эсвэл 30 чулуу авах боломжтой.Тоглогч бүр хөдөлгөөн хийх хязгааргүй тооны чулуутай.

Овоолсон чулууны тоо нэмэгдэхэд тоглоом дуусна дор хаяж 29. Ялагч нь хамгийн сүүлд нүүдэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл 29 эсвэл овоолгыг хамгийн түрүүнд хүлээн авсан тоглогч юм. илүү чулуу. Эхний үед овоолго дотор S чулуу байсан. 1 ≤ S ≤ 28.

Тоглогч өрсөлдөгчийнхөө ямар ч нүүдэлд ялж чадвал ялалтын стратегитай гэж бид хэлэх болно. Тоглогчийн стратегийг тайлбарлах нь өөр өөр өрсөлдөгчийн тоглолттой тулгарах ямар ч нөхцөлд түүний хийх ёстой алхамыг тайлбарлах гэсэн үг юм. Ялалтын стратегийн тайлбар руу үүнийг бүү хийЭнэ стратегийн дагуу тоглож буй тоглогчийн нүүдэл, түүний хувьд болзолгүйгээр ялах, өөрөөр хэлбэл. өрсөлдөгчийнхөө тоглолтоос үл хамааран хожихгүй байх.

Дасгал 1
A)Петя нэг нүүдлээр ялах боломжтой S тооны ийм утгыг зааж өгнө үү.
б)Петя нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, гэхдээ Петягийн аль ч нүүдэлд Ваня эхний нүүдэлээрээ ялах боломжтой S-ийн утгыг заана уу. Ванягийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

Даалгавар 2
Петя ялалт байгуулах стратегитай S-ийн хоёр утгыг зааж өгнө үү.
- Петя нэг нүүдлээр ялж чадахгүй;
— Ваня хэрхэн хөдөлж байгаагаас үл хамааран Петя хоёр дахь нүүдэлээрээ ялж чадна.
S-ийн заасан утгуудын хувьд Петягийн ялалтын стратегийг тайлбарлана уу.

Даалгавар 3
S-ийн утгыг зааж өгнө үү:
- Ваня нь Петягийн аль ч тоглоомд эхний эсвэл хоёр дахь нүүдэл дээр ялах боломжийг олгодог ялалтын стратегитай;
-Ванягийн хувьд эхний нүүдэл дээр баталгаа гаргаж ялах стратеги байхгүй.

S-ийн өгөгдсөн утгын хувьд Ванягийн ялалтын стратегийг тайлбарла. Энэхүү ялалтын стратегийн тусламжтайгаар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ (зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр). Модны ирмэг дээр хэн хөдөлж байгааг заана; зангилаагаар - байрлал дахь чулуунуудын тоо

Мод нь ялсан тоглогч өөрийн ялалтын стратегийг хэрэгжүүлэх боломжгүй тоглоомуудыг агуулж болохгүй. Жишээлбэл, тоглоомын бүрэн мод нь энэ даалгаварт тохирох хариулт биш юм.


✍ Шийдэл:
    Дасгал 1.
  • a) Петя ялж чадна S = 15, ... 28
15, ..., 28 - эхний нүүдлээс ялалтын байрлал
  • б) Хэрэв байгаа бол Ваня эхний нүүдэл дээр (Петя яаж тоглохоос үл хамааран) ялж чадна S=14чулуунууд. Дараа нь Петягийн эхний нүүдлийн дараа овоолгод 15 эсвэл 28 чулуу байх болно. Аль ч тохиолдолд Ваня овоо хоёр дахин нэмэгдэж, нэг нүүдэлд хождог.
    • S = 14 Петя: 14 + 1 = 15 ялалтын байрлал (а зүйлийг үзнэ үү). Ваня Петя хожсон: 14 * 2 = 28 ялалтын байрлал (а зүйлийг үзнэ үү). Ваня 14 ялсан - байр сууриа алдсан

    Даалгавар 2.

  • Боломжит утгууд S: 7, 13. Энэ тохиолдолд Петя эхний нүүдэл дээр ялж чадахгүй нь ойлгомжтой. Гэсэн хэдий ч тэрээр 14 чулуун овоо авч болно: эхний тохиолдолд хоёр дахин, хоёр дахь нь нэг чулуу нэмсэн. Энэ байр суурийг 1б-д авч үзнэ. Үүн дээр хөдлөх тоглогч (одоо энэ бол Ваня) ялж чадахгүй бөгөөд түүний өрсөлдөгч (өөрөөр хэлбэл Петя) дараагийн нүүдэлд ялах болно.
    • S = 7 Петр: 7 * 2 = 14 нь алдаж буй байрлал юм (1 b-р цэгийг үз). Петя хожсон S = 13 Петя: 13 + 1 = 14 хожигдсон байрлал (1-р зүйлийг үзнэ үү b). Петя 7, 13-ыг хожсон - хоёр дахь нүүдлээс ялалт байгуулав

    Даалгавар 3.

  • Боломжит утгууд S: 12. Петягийн эхний нүүдлийн дараа овоолго дотор 13 эсвэл 24 чулуу байх болно. Хэрэв овоонд 24 чулуу байгаа бол Ваня чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлж, эхний нүүдэл дээр ялна. Нэг овоонд 13 чулуу байгаа нөхцөл байдлыг 2-р догол мөрөнд задлан шинжилнэ. Энэ тохиолдолд хөдөлж буй тоглогч (одоо энэ нь Ваня) хоёр дахь нүүдэлээрээ ялна.
    • S = 12 Петя: 12 + 1 = 13 Ваня: 13 + 1 = 14 байрлалаа алдаж байна (1 б-р цэгийг үз). Ваня яллаа хоёрдугаартхөдөл!

    Хүснэгтэнд Ванягийн тодорхойлсон стратегийн боломжит тоглоомуудын модыг (мөн зөвхөн тэдгээрийг) харуулав. Эцсийн байрлалыг (Ваня ялсан) доогуур зурсан байна. Зураг дээр ижил модыг графикаар үзүүлэв.


    Ванягийн стратегиар боломжтой бүх тоглоомын мод:

    * улаан тойрог нь ялна гэсэн үг

    Компьютерийн шинжлэх ухааны эрт шалгалт 2018, сонголт 1. Даалгавар 26:

    Паша, Вася гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн тоглодог Паша эхний алхамыг хийв. Нэг алхамаар тоглогч овоо нэмж болно нэгэсвэл дөрөвчулуу эсвэл овоолгын чулууны тоог тав дахин нэмэгдүүлнэ. Чулууны тоо гарахад тоглоом дуусна овоолго дор хаяж 69 болно.
    Ялагч бол хамгийн сүүлд нүүдэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл 69 ба түүнээс дээш чулуу агуулсан овоо авсан тоглогч юм. Эхний үед овоолго дотор S чулуу байсан. 1 ≤ S ≤ 68.

    Дасгал 1.
    A)Паша нэг нүүдлээр ялах боломжтой S тооны бүх утгыг зааж өгнө үү. S-ийн шаардлагатай бүх утгууд олдсон гэдгийг баталж, S-ийн заасан утга тус бүрийн ялалтын нүүдлийг зааж өгнө үү.

    б)Паша нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, харин Пашагийн аль ч нүүдэлд Вася анхны нүүдэлээрээ ялах боломжтой S-ийн утгыг заана уу. Васягийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

    Даалгавар 2.Паша хожих стратегитай, Паша нэг нүүдэлд ялж чадахгүй, Вася хэрхэн хөдөлж байгаагаас үл хамааран хоёр дахь нүүдэл дээрээ ялах боломжтой S-ийн 2 утгыг зааж өгнө үү. S-ийн өгөгдсөн утга бүрийн хувьд Пашагийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

    Даалгавар 3.Паша тоглох бүрт эхний эсвэл хоёр дахь нүүдэл дээр ялах боломжийг Васягийн стратегитэй, харин Васяд эхний нүүдэл дээр ялах стратеги байхгүй байгаа S-ийн дор хаяж нэг утгыг зааж өгнө үү. S-ийн өгөгдсөн утгын хувьд Васягийн ялалтын стратегийг тайлбарла. Энэхүү ялалтын Васягийн стратегийн тусламжтайгаар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ (зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр).


    ✍ Шийдэл:
      1.
      A) S ≥ 14. Хэрэв овоолгын чулуунуудын тоо 14 ба түүнээс дээш байвал Паша тэдний тоог тав дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр 70 ба түүнээс дээш чулуу авах шаардлагатай болно.
    S ≥ 14 ялалтын байр

    б) S=13. Паша эхний нүүдэл дээрээ 14, 17 эсвэл 65 чулуу хийж чаддаг бөгөөд үүний дараа Вася тоог тав дахин нэмэгдүүлж, 70, 85 эсвэл 325 чулууг овоолно.

    S = 13 Паша 1 нүүдэл: 13 + 1 = 14 Паша 1 нүүдэл: 13 + 4 = 17 Паша 1 нүүдэл: 13 * 5 = 65 Ваня 1 нүүдэл: * 5 = S ≥ 14 Ваня 13 ялсан - байрлалаа алдах

    2. S = 9, 12. Эдгээр тохиолдлуудад Паша 9 чулуун овоолго дээр 4 чулуу, эсвэл 12 чулуун овоолго дээр 1 чулуу нэмж, 13 чулуу авах шаардлагатай.
    Үүний дараа тоглоомыг догол мөрөнд тодорхойлсон стратеги болгон бууруулна 1б.

    S = 13 Паша 1 нүүдэл: 9 + 4 = 13 Паша Паша хожиж 1 нүүдэл: 12 + 1 = 13 Паша 9, 12 хожиж - хоёр дахь нүүдэлээс хожих байрлал.

    3. S=8. Эхний нүүдэл дээрээ Паша овоолгын чулуунуудын тоог 9, 12, 40 болгож чадна. Хэрэв Паша тоог тав дахин нэмэгдүүлбэл Вася эхний нүүдэлдээ ялж, чулууны тоог тав дахин нэмэгдүүлнэ.
    9 ба 12 чулуунуудын хувьд Вася-д заасан стратегийг ашигладаг зүйл 2.

    S = 8 Паша 1 нүүдэл: 8 + 1 = 9 Ваня ялна (2-р зүйлийг үзнэ үү) Паша 1 нүүдэл: 8 + 4 = 12 Ваня ялна (2-р зүйлийг үзнэ үү) Паша 1 нүүдэл: 8 * 5 = 40

    26-р даалгаврын шийдлийг видеоноос үзнэ үү:

    2018 онд мэдээлэл зүйд симулятор ашиглах, хяналтын сонголт 1. Даалгавар 26 (Крылов С., Ушаков Д.):

    нэг чулууэсвэл . Овоолсон чулууны нийт тоо болоход тоглоом дуусна дор хаяж 73.
    Ялагч бол сүүлчийн нүүдэл хийсэн тоглогч, өөрөөр хэлбэл. овоолгод нийт 73 ба түүнээс дээш чулуу байхаар ийм байрлалыг хамгийн түрүүнд авсан.

    Дасгал 1.
    (6, 33), (8, 32) тоглогчдын аль нь ялалтын стратегитай болохыг заана уу. Тухайн тохиолдол бүрт ялалтын стратегийг тайлбарлах; Энэ стратеги нь яагаад ялалтад хүргэдэг болохыг тайлбарлаж, ялагч энэ стратеги ашиглан ялахын тулд хамгийн их нүүдэл хийхийг зааж өгнө үү.

    Даалгавар 2.
    Эхний байрлал бүрийн хувьд (6, 32), (7, 32), (8, 31) тоглогчдын аль нь ялалтын стратегитай болохыг заана уу.

    Даалгавар 3.
    Эхлэх байрлалын хувьд (7, 31) тоглогчдын аль нь ялалтын стратегитай болохыг заана уу. Өөрийн тодорхойлсон ялалтын стратегиар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ. Модыг зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр үзүүл.


    ✍ Шийдэл:

    Хоёр овоолго бүхий 26 ажлыг шийдвэрлэх видео:


    26_6: К.Поляковын сайтаас 26-р даалгаврын дүн шинжилгээ (№31):

    Петя, Ваня гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө хоёр овоолсон чулуу байна. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Петя эхний алхамыг хийдэг. Нэг ээлжинд тоглогч овоолгын аль нэгэнд нэмж болно (өөрийн сонголтоор) хоёр чулууэсвэл овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлнэ. Хөдөлгөөн хийхийн тулд тоглогч бүр хязгааргүй тооны чулуутай байдаг. Овоолсон чулууны нийт тоо болоход тоглоом дуусна дор хаяж 44.
    Ялагч бол сүүлчийн нүүдэл хийсэн тоглогч, өөрөөр хэлбэл. овоолгод нийт 44 ба түүнээс дээш чулуу байхаар ийм байрлалыг хамгийн түрүүнд авсан.

    Эхний агшинд эхний овоолгыг агуулж байна 5 чулуу, хоёр дахь овоолгод - Счулуу; 1 ≤ S ≤ 38.
    Дасгал 1.
    Юунд S: 1а) Петя эхний нүүдэл дээр ялсан; 1б) Ваня эхний нүүдэл дээр ялсан уу?

    Даалгавар 2.
    Нэг утгыг нэрлэ С, үүний дагуу Петя хоёр дахь нүүдэл дээрээ ялах боломжтой.

    Даалгавар 3.
    Ваня эхний эсвэл хоёр дахь нүүдэлээрээ ялсан S-ийн утгыг нэрлэнэ үү.


    ✍ Шийдэл:

    5 + 20*2 = 45 (>44) * 5 - эхний овоолгын чулуунуудын тоо, нөхцөл байдлаас хамааран өөрчлөгддөггүй.

  • Үүний дагуу бүх үнэт зүйлс том 20илүү их тоо гарах болно 44 . Үүнийг хүснэгтэд оруулъя. + гэдэг нь эхний алхамаас ялсан байр суурийг илэрхийлнэ:


    • Хариулт 1 a): S= (Шалгалт дээр хөдөлгөөнийг тайлбарла, жишээлбэл: (5; 20) -> (Петитийн хөдөлгөөн) -> (5; 40); 40 + 5 = 45)

    Даалгавар 1 b):

  • Ваня хоёрдугаарт шилжих тул эхний овоолгын чулуунуудын тоог өөрчлөх шаардлагатай. Тиймээс Петя эхний алхамдаа шилжиж болох нөхцөл байдлыг авч үзье (7;S)болон дотор (10;S). Эдгээр байрлалууд нэг нүүдлээр ялах эсэхийг зааж өгье: жишээлбэл (7;19) ялалтын байр суурь, учир нь тоглогч хөдөлгөөн хийх болно (7;38) ба ялах (7 + 38 = 45). Үүний дагуу бүх албан тушаал ялж байна (7; 19-өөс дээш). Хүснэгтэнд дүн шинжилгээ хийж, эхний овоолгын чулуунуудын тоог нэмэгдүүлж, нэг нүүдлээр ялах байр суурийг хайж үзье.

  • Дараахь үндэслэлийн логик: Ваня анхны нүүдэлээрээ ялж чадна, Петя анхны нүүдэлээрээ зөвхөн эхний нүүдлээс (+ хүртэл) ялалтын байрлал руу шилжиж чадна. Энэ бол Петягийн анхны нүүдэл бөгөөд эхний овоолго дахь чулуунуудын тоо 5 байх ёстой гэж үзэн бид ийм байрлалыг тэмдэглэж байна. Олдсон байрлалууд нь байрлалаа алдах болно (-):

  • Бид ийм цорын ганц утгыг олдог - (5; 19). Тэдгээр. S = 19.

    • Хариулт 1 b): S=19 (Шалгалтын үеэр хөдөлгөөнийг тайлбарла, жишээлбэл: (5; 19) -> (Петягийн хөдөлгөөн): (5; 21), (5; 28); (7; 19); (7; 28). Ваня дараагийн нүүдлээр хаа сайгүй ялах, өмнөх хэсгийг үзнэ үү)

    Даалгавар 2:

  • Хүснэгтэнд үүссэн бүх "булангууд" байрлалаа алдаж байгааг анхаарна уу (1-р нүүдэлээс): өөрөөр хэлбэл, хэрэв тоглогч ийм байрлалд орвол тэр зөвхөн ялалтын байрлал руу шилжиж болно (өөрөөр хэлбэл өрсөлдөгч нь дараагийн нүүдэлд ялах):

  • Логик үндэслэл: Петя эхний нүүдэлээрээ хожигдсон байрлалд ороход хоёр дахь нүүдэлээрээ ялах боломжтой болно, өөрөөр хэлбэл. өрсөлдөгчөө ялагдах нөхцөл байдалд оруулна. Ийм утгууд: S = 16, 17 эсвэл 18. Эдгээр байрлалыг хоёр дахь нүүдэлээс (2+) хожсон гэж нэрлэе:

    • Хариулт 2: S = 16, 17 эсвэл 18

    Даалгавар 3:

  • Бид мөн хүснэгтэд n-р нүүдэлээс хожиж буй байрлалуудыг зааж өгсөн болно: тоглогч өрсөлдөгчөө хожигдсон байрлал руу шилжүүлэх боломжтой үед:

  • Бид хоёр дахь нүүдэлээс хожигдсон байрлалуудыг зааж өгдөг: ийм байрлалд орсон тоглогч зөвхөн ялалтын байрлал руу шилжиж болно (дараа нь өрсөлдөгч нь ялах болно):

  • Логик үндэслэл: Петя эхний нүүдэлээрээ цохиж чадах үед Ваня эхний эсвэл хоёр дахь нүүдэлээрээ ялах боломжтой болно. зөвхөнэхний нүүдлээс (+) ялалтын байрлал руу, эсвэл хоёр дахь нүүдэл эсвэл n-р нүүдэлээс (2+) ялалтын байрлал руу. Энэ нь S = 14 дээрх байрлал юм:


    • Хариулт 3: S=14 (Шалгалт дээр өмнөх догол мөрөнд дурдсан тайлбарыг үндэслэн хөдөлгөөнийг тайлбарлана уу)

    Демо хувилбараас мэдээлэл зүйн USE 2017-ийн 26 даалгаврын дүн шинжилгээ. Энэ бол өндөр түвшний хүндрэлийн хоёрдугаар хэсгийн даалгавар юм. Даалгаврыг гүйцэтгэх тооцоолсон хугацаа 30 минут байна. Даалгаврыг биелүүлэх дээд оноо нь 3 байна.

    Шалгасан агуулгын элементүүд:
    - Өгөгдсөн алгоритмын дагуу тоглоомын модыг барьж, ялалтын стратегийг зөвтгөх чадвар.

    Даалгавар 26

    Паша, Валя гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Паша эхний алхамыг хийдэг. Нэг алхамаар тоглогч овоо нэмж болно нэгчулуу буюу овоолгын чулууны тоог нэмэгдүүлэх хоёр удаа. Жишээлбэл, 15 чулуун овоолготой бол нэг нүүдлээр та 16 эсвэл 30 чулуу авах боломжтой. Тоглогч бүр хөдөлгөөн хийх хязгааргүй тооны чулуутай.
    Овоолсон чулуунуудын тоо дор хаяж 20 болсон үед тоглоом дуусна. Хэрэв овоонд 30-аас илүүгүй чулуу байхгүй бол сүүлчийн нүүдэл хийсэн тоглогч ялагч гэж тооцогддог. Үгүй бол түүний өрсөлдөгч ялагч болно. Жишээлбэл, хэрэв овоолгод 17 чулуу байсан бөгөөд Паша овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлсэн бол тоглоом дуусч, Валя ялагч болно. Эхний мөчид овоо байсан Счулуу, 1 ≤ S ≤ 19.

    Бид тоглогч байгаа гэж хэлэх болно ялалтын стратеги, хэрэв тэр өрсөлдөгчийнхөө ямар ч нүүдлээр ялж чадвал. Тоглогчийн стратегийг тайлбарлах нь өөр өөр өрсөлдөгчийн тоглолттой тулгарах ямар ч нөхцөлд түүний хийх ёстой алхамыг тайлбарлах гэсэн үг юм.

    Дараах даалгавруудыг гүйцэтгээрэй.
    1. а) Тооны ямар утгуудын хувьд СПаша нэг нүүдлээр ялж чадах уу?
    Ийм бүх утгууд болон Пашагийн харгалзах хөдөлгөөнийг зааж өгнө үү.
    б) Тоглогчдын алинд нь ялалт байгуулах стратеги байна С = 18, 17, 16?
    Эдгээр тохиолдлуудад ялах стратегийг тайлбарла.
    2. Тоглогчдын аль нь хэзээ хожсон стратегитай С= 9, 8? Холбогдох ялалтын стратегиудыг тайлбарлана уу.
    3. Тоглогчдын аль нь хэзээ хожих стратегитэй байна С= 7? Энэхүү ялалтын стратегийн тусламжтайгаар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ (зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр). Модны ирмэг дээр хэн хөдөлж байгааг заана; зангилаанд - байрлал дахь чулуунуудын тоо.

    1. a) Паша ялж чадна С= 19 эсвэл С= 10, 11, 12, 13, 14, 15. Хамт С= 19 Эхний алхамд овоолго дээр нэг чулуу нэмж, үлдсэн утгыг зааж өгөх ёстой. Ста чулуунуудын тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэй.

    б) Хэзээ С= 16, 17 эсвэл 18 чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх нь утгагүй, учир нь ийм нүүдлийн дараа өрсөлдөгч нь ялах болно. Тиймээс бид овоолго дээр нэг чулуу нэмэх цорын ганц боломжит нүүдэл гэж бид үзэж болно.

    At С= 18 Пашагийн ийм нүүдлийн дараа овоолгод 19 чулуу байх болно. Энэ байрлалд алхагч (өөрөөр хэлбэл Валя) ялна (1а цэгийг үзнэ үү): цагт С= 18 Паша (эхлээд явах ёстой тоглогч) хожигдсон.

    Валид ялах стратеги бий.

    At С= 17, Паша эхний нүүдэл дээрээ нэг чулуу нэмсний дараа овоолгод 18 чулуу байх болно. Энэ байрлалд алхагч (өөрөөр хэлбэл Валя) алддаг (дээрээс үзнэ үү): цагт С= 17 Паша (эхлээд хөдлөх ёстой тоглогч) ялна. Паша ялах стратегитай.

    At С= 16 Вали ялах стратегитай. Үнэхээр Паша эхний нүүдэл дээрээ чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлбэл овоолонд 32 чулуу байгаа бөгөөд Валя ялснаар тоглоом шууд дуусна. Хэрэв Паша нэг чулуу нэмбэл овоолгод 17 чулуу байна. Бидний мэдэж байгаагаар энэ байрлалд шилжих ёстой тоглогч (жишээ нь Валя) ялдаг.

    Бүх тохиолдолд ялалтын стратеги бүхий тоглогч нүүдлийн үеэр нэг чулуу нэмэх ёстой.

    Заасан утгуудын хувьд бүх боломжит багцын модыг зурах боломжтой С.
    Өөр нэг боломж бол (1) овоолгыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх нь утгагүй гэдгийг онцолж, (2) хэргийг дараалан багасгах явдал юм. С= тохиолдол бүрт 18 С= 19, тохиолдол С= 17 - тохиолдолд С= 18 гэх мэт.

    2. Хэзээ С= 9 эсвэл 8 Паша ялах стратегитай. Энэ нь овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлж, 18 эсвэл 16 чулуу агуулсан овоолго авахаас бүрдэнэ. Аль ч тохиолдолд нүүдэл хийх тоглогч (одоо энэ нь Валя) ялагдана (1б цэгийг үзнэ үү).

    3. Хэзээ С= 7 Вали ялах стратегитай. Пашагийн эхний нүүдлийн дараа овоолго нь 8 эсвэл 14 чулуу агуулж болно. Эдгээр байрлалын аль алинд нь нүүдэл хийх тоглогч ялна (одоо энэ бол Валя). Болж байна С= 8 гэж үзсэн 2-р зүйлд, хэрэг С= 14 гэж үзсэн 1a-д.

    Хүснэгтэнд тайлбарласан Вали стратегийн боломжит тоглоомуудын модыг харуулав. Эцсийн байрлалыг (Валя тэднийг ялсан) доогуур зурсан байна. Зураг дээр ижил модыг графикаар үзүүлэв (модыг дүрслэх хоёр арга нь зөвшөөрөгдөх боломжтой).

    Валягийн стратегиар боломжтой бүх тоглоомын мод. >> тэмдэг нь тоглоом дуусах байрлалыг заана.

    Паша, Вова хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Паша эхний алхамыг хийдэг. Нэг ээлжинд тоглогч овоолго дээр 1 чулуу эсвэл 10 чулуу нэмж болно. Жишээлбэл, 7 чулуун овоолготой бол нэг нүүдлээр 8 эсвэл 17 чулуу овоолно. Тоглогч бүр хөдөлгөөн хийх хязгааргүй тооны чулуутай. Овоолсон чулуунуудын тоо 31-ээс багагүй бол тоглоом дуусна. Хамгийн сүүлд нүүдэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл 31 ба түүнээс дээш чулуу агуулсан овоолгыг хамгийн түрүүнд авсан тоглогч ялагч болно.

    Эхний үед овоолонд 1 ≤ S ≤ 30 S чулуу байсан.

    Шийдэл.

    1. a) S = 21, ..., 30 бол Паша ялах боломжтой. S-ийн бага утгатай бол нэг нүүдэлд 30-аас дээш чулуу агуулсан овоолго авч чадахгүй. Паша чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлэхэд л хангалттай. S 1-ээр. b) Хэрэв овоолонд S = 20 чулуу байгаа бол Вова эхний нүүдэлд (Паша яаж тоглосон ч хамаагүй) ялж чадна. Дараа нь Пашагийн анхны нүүдлийн дараа овоолгод 21 чулуу буюу 30 чулуу байх болно. Аль ч тохиолдолд Ваня чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлж, нэг нүүдэлд хождог.

    2.  S-ийн боломжит утгууд: 10, 19. Эдгээр тохиолдолд Паша эхний нүүдлээр ялж чадахгүй нь ойлгомжтой. Гэсэн хэдий ч тэрээр 20 чулуун овоо авч чадна (S=10-д тэр чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлдэг; S=19-д 1 чулуу нэмнэ). Энэ байр суурийг 1-р зүйлийн b хэсэгт авч үзнэ. Үүнд шилжих тоглогч (одоо энэ бол Вова) ялах боломжгүй бөгөөд түүний өрсөлдөгч (өөрөөр хэлбэл Паша) дараагийн нүүдэлд ялах болно.

    3. S-ийн боломжит утга: 18. Пашагийн эхний нүүдлийн дараа овоолгод 19 эсвэл 28 чулуу байх болно. Хэрэв овоонд 28 чулуу байгаа бол Вова чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлж, та эхний нүүдэл дээрээ тоглоно. Нэг овоонд 19 чулуу байгаа нөхцөл байдлыг 2-р догол мөрөнд авч үзнэ. Энэ тохиолдолд хөдөлж буй тоглогч (одоо энэ нь Вова) хоёр дахь нүүдэлээрээ ялна.

    Зочин 26.05.2014 12:31

    3-р цэг. Гэхдээ эхлээд овоолонд 9 чулуу байгаа нөхцөл байдлын талаар юу хэлэх вэ. Пашагийн шилжилтийн дараа чулуунууд 10 эсвэл 19 болж, Вася 1.b-ийн дагуу 20 хүртэл, цаашлаад дуусгадаг.

    Константин Лавров

    Тийм ээ, 9 нь бас зөв хариулт юм. Дор хаяж нэг зөв утгыг зааж өгөхөд хангалттай.

    Паша, Вова хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Паша эхний алхамыг хийдэг. Нэг ээлжинд тоглогч овоолго дээр 1 чулуу эсвэл 10 чулуу нэмж болно. Жишээлбэл, 7 чулуун овоолготой бол нэг нүүдлээр 8 эсвэл 17 чулуу овоолно. Тоглогч бүр хөдөлгөөн хийх хязгааргүй тооны чулуутай. Овоолсон чулуунуудын тоо 41-ээс багагүй бол тоглоом дуусна. Ялагч нь хамгийн сүүлд нүүдэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл 41 ба түүнээс дээш чулуу агуулсан овоолгыг хамгийн түрүүнд хүлээн авсан тоглогч юм.

    Эхний үед овоолонд 1 ≤ S ≤ 40 ширхэг S чулуу байсан.

    Тоглогч өрсөлдөгчийнхөө ямар ч нүүдэлд ялж чадвал ялалтын стратегитай гэж бид хэлэх болно. Тоглогчийн стратегийг тайлбарлах нь өөр өөр өрсөлдөгчийн тоглолттой тулгарах ямар ч нөхцөлд түүний ямар алхам хийх ёстойг тайлбарлах гэсэн үг юм.

    Дараах даалгавруудыг гүйцэтгээрэй. Ямар ч тохиолдолд хариултаа зөвтгөөрэй.

    1. a) Паша нэг нүүдлээр ялах боломжтой S тооны бүх утгыг заана уу. S-ийн шаардлагатай бүх утгууд олдсон гэдгийг баталж, ялалтын хөдөлгөөнийг зааж өгнө үү.

    б) Паша нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, гэхдээ Пашагийн аливаа нүүдэлд Вова эхний нүүдэлээрээ ялах боломжтой S.-ийн үнэ цэнийг заана уу. Вовагийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

    2. Паша хожих стратегитэй, Паша нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, харин Вова хэрхэн хөдөлж байгаагаас үл хамааран хоёр дахь нүүдэл дээрээ ялах боломжтой S-ийн хоёр утгыг заана уу. S-ийн өгөгдсөн утгуудын хувьд Пашагийн ялалтын стратегийг тайлбарлана уу.

    3. Вовад Паша тоглох бүрт эхний эсвэл хоёр дахь нүүдэл дээр ялах боломжийг олгодог ялалтын стратеги байгаа, харин Вовад эхний нүүдэл дээр ялах стратеги байхгүй байгаа S-ийн утгыг зааж өгнө үү. S-ийн өгөгдсөн утгын хувьд Вовагийн ялалтын стратегийг тайлбарла. Vova-ийн энэхүү ялалтын стратегийн тусламжтайгаар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ (зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр). Модны ирмэг дээр хэн нүүдэл хийж байгааг, зангилаанд - овоолгын чулуунуудын тоог заана.

    Шийдэл.

    1. a) S = 31, ..., 40 бол Паша ялах боломжтой. S-ийн бага утгатай бол нэг нүүдэлд 40-өөс дээш чулуутай овоо авч чадахгүй. Паша чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлэхэд л хангалттай. S-ээр b) Вова эхний нүүдэлд (Паша яаж тоглосон ч хамаагүй) овоолонд S = 30 чулуу байвал ялж чадна. Дараа нь Пашагийн анхны нүүдлийн дараа овоолгод 31 чулуу буюу 40 чулуу байх болно. Аль ч тохиолдолд Ваня чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлж, нэг нүүдэлд хождог.

    2.  S-ийн боломжит утга: 20, 29. Эдгээр тохиолдолд Паша эхний нүүдлээр ялж чадахгүй нь ойлгомжтой. Гэсэн хэдий ч тэрээр 30 чулуун овоо авч болно (S = 20 үед тэрээр чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлдэг; S = 29-д тэрээр 1 чулуу нэмнэ). Энэ байр суурийг 1-р зүйлд авч үзнэ. b). Үүнд шилжих тоглогч (одоо энэ бол Вова) ялах боломжгүй бөгөөд түүний өрсөлдөгч (өөрөөр хэлбэл Паша) дараагийн нүүдэлд ялах болно.

    3. S-ийн боломжит утга: 28. Пашагийн эхний нүүдлийн дараа овоонд 29 эсвэл 38 чулуу байх болно. Хэрэв овоонд 38 чулуу байгаа бол Vova чулууны тоог 10-аар нэмэгдүүлж, та эхний нүүдэл дээрээ тоглоно. Нэг овоонд 29 чулуу байгаа нөхцөл байдлыг 2-р догол мөрөнд авч үзнэ. Энэ тохиолдолд хөдөлж буй тоглогч (одоо энэ нь Вова) хоёр дахь нүүдэлээрээ ялна.

    Хүснэгтэнд Вовагийн тайлбарласан стратегийн боломжит тоглоомуудын модыг харуулав. Эцсийн байрлалыг (Vova ялсан) доогуур зурсан байна. Зураг дээр ижил модыг графикаар үзүүлэв (модыг дүрслэх хоёр арга нь зөвшөөрөгдөх боломжтой).

    Дараагийн тоглолтыг Петя, Ваня гэсэн хоёр тоглогч тоглож байна. Тэдний өмнө хоёр овоолгын чулуу байгаа бөгөөд эхнийх нь 2, хоёр дахь нь 3 чулуу юм. Тоглоом-ро-ка бүрт no-ogran-no-chen- гэхдээ маш олон чулуу байдаг. Тоглогчид нүдээр алхаж, эхний алхам бол де-ла-эт Петя юм. Энэ нүүдэл нь тоглогч аль нэг овоолгын чулууны тоо, эсвэл 4 чулуу нэмэх явдал юм. Хоёр овоолгын чулуунуудын нийт тоо дор хаяж 31 болсон үед тоглоом дуусна. Хэрэв тоглоом дуусах мөчид хоёр овоолгын нийт чулууны тоо 40-өөс доошгүй байвал Петя овоонд тоглосон болно. эсрэг тохиолдол - Ваня. аль аль нь тоглоом-ro-kov нь алдаа-boch-noy тоглоом байхгүй үед чи-ig-ry-va-et хэн бэ? You-ig-ry-va-yu-sche-go-ro-ka-ийн эхний алхам юу байх ёстой вэ? Хариултаа зөвтгөөрэй.

    Шийдэл.

    Ваня яллаа.

    Үүнийг батлахын тулд нүд бүр таслалаар тусгаарлагдсан хос тоог агуулсан хүснэгт хэлбэрээр хийгдсэн, бүрэн бус тоглоомын модыг авч үзье. Эдгээр тоо нь эхний болон хоёр дахь овоолгын тоглоомын үе шат бүрт байгаа чулуунуудын тоотой тохирч байна.

    Хүснэгтэнд эхний тоглогчийн хийх боломжтой бүх нүүдэл багтсан болно. Энэ нь эхний тоглогчийн аливаа нүүдлийн хувьд хоёр дахь нь ялалтад хүргэдэг нүүдэлтэй болохыг харуулж байна.

    Петя, Вася гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тэдний өмнө хоёр овоолсон чулуу байгаа бөгөөд эхнийх нь 2, хоёр дахь нь 1 чулуутай. Тоглогч бүр хязгааргүй тооны чулуутай. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Петя эхлээд явдаг. Энэ нүүдэл нь тоглогч аль нэг овоолгын чулууны тоог 3 дахин ихэсгэх эсвэл зарим овоолго дээр 3 чулуу нэмэх явдал юм. Тоглогч хожсон бөгөөд түүний ээлжийн дараа овоолгын аль нэгэнд дор хаяж 24 чулуу байна. Гайгүй тоглож байхад хэн хожих вэ? Ялсан тоглогчийн эхний алхам юу байх ёстой вэ?

    Хариултаа зөвтгөөрэй.

    Шийдэл.

    Петя ялж, эхний алхамаа хийснээр хоёр дахь овоолгын чулууны тоог гурав дахин нэмэгдүүлэх ёстой. Үүнийг батлахын тулд нүд бүр таслалаар тусгаарлагдсан хос тоог агуулсан хүснэгт хэлбэрээр хийгдсэн, бүрэн бус тоглоомын модыг авч үзье. Эдгээр тоо нь эхний болон хоёр дахь овоолгын тоглоомын үе шат бүрт байгаа чулуунуудын тоотой тохирч байна.

    Хүснэгт нь Васягийн нүүдлийн бүх боломжит хувилбаруудыг агуулдаг. Үүнээс харахад Петягийн аль ч хариулт нь ялалтад хүргэдэг нүүдэлтэй байдаг.

    Петя, Ваня гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Петя эхний алхамыг хийдэг. Нэг нүүдлээр тоглогч овоолго дээр нэг чулуу нэмж эсвэл овоолгын чулууны тоог тав дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Жишээлбэл, 10 чулуутай овоолготой бол нэг нүүдлээр 11, 50 чулуу авах боломжтой. Тоглогч бүр хөдөлгөөн хийх хязгааргүй тооны чулуутай.

    Овоолсон чулуунуудын тоо 100-аас дээш болоход тоглоом дуусна. Хамгийн сүүлд нүүдэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл 101 ба түүнээс дээш чулуу агуулсан овоолгыг хамгийн түрүүнд авсан тоглогч ялагч болно.

    Эхний үед овоолонд 1 ≤ S ≤ 100 ширхэг S чулуу байсан.

    Тоглогч өрсөлдөгчийнхөө аль нэг нүүдэлд ялж чадвал ялалтын стратегитай гэж үздэг. Тоглогчийн стратегийг тайлбарлах нь өөр өөр өрсөлдөгчийн тоглолттой тулгарах ямар ч нөхцөлд түүний ямар алхам хийх ёстойг тайлбарлах гэсэн үг юм.

    Дараах даалгавруудыг гүйцэтгээрэй. Ямар ч тохиолдолд хариултаа зөвтгөөрэй.

    1. а) Петя S тооны ямар утгуудын хувьд эхний нүүдэл дээр ялж чадах вэ? Ийм бүх үнэ цэнэ, Петягийн ялалтыг зааж өг.

    б) Петя нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, харин Петягийн аль ч нүүдэлд Ваня эхний нүүдэлээрээ ялах боломжтой S-ийн утгыг заана уу. Ванягийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

    2. Петя хожих стратегитай, Петя эхний нүүдэл дээр ялж чадахгүй, харин Ваня хэрхэн хөдөлж байгаагаас үл хамааран Петя хоёр дахь нүүдэлдээ ялах боломжтой S-ийн хоёр утгыг заа. S-ийн заасан утгуудын хувьд Петягийн ялалтын стратегийг тайлбарлана уу.

    3. Ваня Петягийн хийсэн аливаа тоглоомын эхний болон хоёр дахь нүүдэлд ялах боломжийг олгодог, мөн тэр үед Ваня түүнд ялалт байгуулах стратеги байхгүй байгаа S-ийн утгыг заана уу. эхний алхам.

    S-ийн өгөгдсөн утгын хувьд Ванягийн ялалтын стратегийг тайлбарла. Ванягийн ялалтын стратегийн тусламжтайгаар боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ. Үүнийг зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр үзүүл. Модны ирмэг бүрт хэн нүүдэл хийж байгааг, зангилаа тус бүрийн байрлал дахь чулуунуудын тоог зааж өгнө.

    Шийдэл.

    1. a) Петя S = 21, ..., 100 бол ялах боломжтой. S-ийн бага утгуудын хувьд нэг нүүдэлд 100-аас дээш чулуу агуулсан овоолго авч чадахгүй. Петя чулууны тоог 5 дахин нэмэгдүүлэхэд хангалттай. S 1. b) Хэрэв овоонд S = 20 чулуу байгаа бол Ваня эхний нүүдэлд (Петя яаж тоглосон ч хамаагүй) ялж чадна. Дараа нь Петягийн эхний нүүдлийн дараа овоонд 21 чулуу буюу 100 чулуу байх болно. Аль ч тохиолдолд Ваня чулууны тоог 5 дахин нэмэгдүүлж, нэг нүүдэлд ялдаг.

    2.  S-ийн боломжит утгууд: 4, 19. Эдгээр тохиолдолд Петя эхний нүүдлээр ялж чадахгүй нь ойлгомжтой. Гэсэн хэдий ч тэрээр 20 чулуун овоолго авч болно (S = 4-тэй бол тэр чулууны тоог 5-аар нэмэгдүүлдэг; S = 19-тэй бол 1 чулуу нэмнэ). Энэ байр суурийг 1-р зүйлийн b). Үүн дээр хөдлөх тоглогч (одоо энэ бол Ваня) ялж чадахгүй бөгөөд түүний өрсөлдөгч (өөрөөр хэлбэл Петя) дараагийн нүүдэлд ялах болно.

    3. S-ийн боломжит утга: 18. Петягийн анхны нүүдлийн дараа овоолгод 19 эсвэл 90 чулуу байх болно. Хэрэв овоолгод 90 чулуу байгаа бол Ваня чулууны тоог 5 дахин нэмэгдүүлж, эхний нүүдэл дээрээ ялна. Нэг овоонд 19 чулуу байгаа нөхцөл байдлыг 2-р догол мөрөнд авч үзнэ. Энэ тохиолдолд хөдөлж буй тоглогч (одоо Ваня) хоёр дахь нүүдэлээрээ ялна.

    Хүснэгтэнд Ванягийн тодорхойлсон стратегийн боломжит тоглоомуудын модыг харуулав. Эцсийн байрлалыг (Ваня ялсан) доогуур зурсан байна. Зураг дээр ижил модыг графикаар харуулав (хоёр дүрслэлийг хүлээн зөвшөөрөх боломжтой).


    Эдгээр даалгаврын тестийг өгнө үү

    Бид компьютерийн шинжлэх ухааны USE 2016-д бэлтгэх интерактив симуляторуудын захиалгыг нээж байна.

    Visa, MasterCard, Yandes.Money түрийвчтэй, тэр ч байтугай гар утсандаа эерэг үлдэгдэлтэй хүн бүр компьютерээсээ босохгүйгээр 2016 оны Улсын нэгдсэн шалгалтад бэлтгэх 60 өвөрмөц интерактив хөдөлгөөнт дүрсийг захиалах боломжтой.

    USE 2015 хувилбарын демо хувилбарын 26-р даалгаврын симулятор
    Мэдээлэл зүй, МХТ-д "Толгод ба нүх" аргыг ашиглан

    26 буюу хуучин С3 асуудлыг шийдэх хамгийн энгийн шийдэл
    Мэдээлэл зүй, МХХТ-д "Толгод ба нүх" харааны аргыг ашиглан

    Овоолгын чулуу ихэссэн тохиолдолд асуудлыг "+1" ба "*2" гэсэн хоёр аргаар шийдвэрлэх жишээ.

    Петя, Ваня гэсэн хоёр тоглогч дараах тоглоомыг тоглодог. Тоглогчдын өмнө овоолсон чулуунууд байдаг. Тоглогчид ээлжлэн хөдөлж, Петя эхний алхамыг хийдэг. Нэг нүүдлээр тоглогч овоолго дээр нэг чулуу нэмж эсвэл овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх боломжтой. Жишээлбэл, 15 чулуун овоолготой бол нэг нүүдлээр та 16 эсвэл 30 чулуу авах боломжтой. Тоглогч бүр хөдөлгөөн хийх хязгааргүй тооны чулуутай. Овоолсон чулуунуудын тоо хамгийн багадаа 22 болсон үед тоглоом дуусна. Ялагч нь хамгийн сүүлд нүүдэл хийсэн, өөрөөр хэлбэл 22 ба түүнээс дээш чулуу агуулсан овоолгыг хамгийн түрүүнд хүлээн авсан тоглогч юм.
    Эхний үед овоолонд S чулуу байсан, 1<= S <=21. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
    Дараах даалгавруудыг гүйцэтгээрэй. Ямар ч тохиолдолд хариултаа зөвтгөөрэй.

    1. a) Петя нэг нүүдлээр ялах боломжтой S тооны бүх утгыг заана уу. S-ийн шаардлагатай бүх утгууд олдсон гэдгийг баталж, S-ийн заасан утга тус бүрийн ялалтын нүүдлийг зааж өгнө үү.
    б) Петя нэг нүүдлээр ялах боломжгүй, харин Петягийн аль ч нүүдэлд Ваня эхний нүүдэлээрээ ялах боломжтой S-ийн утгыг заана уу. Ванягийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

    2. Петя хожих стратеги бүхий S-ийн хоёр утгыг заана уу
    - Петя нэг нүүдлээр ялж чадахгүй
    – Ваня яаж ч хөдөлсөн Петя хоёр дахь нүүдэлээрээ ялж чадна.
    S-ийн өгөгдсөн утга бүрийн хувьд Петягийн ялалтын стратегийг тайлбарла.

    3. S-ийн утгыг зааж өгөх ба үүнд:
    – Ваня нь Петягийн ямар ч тоглоомд эхний эсвэл хоёр дахь нүүдэл дээр ялах боломжийг олгодог ялалтын стратегитай.
    – Ваняд эхний нүүдэл дээр ялах стратеги байхгүй.
    S-ийн өгөгдсөн утгын хувьд Ванягийн ялалтын стратегийг тайлбарла.
    Ванягийн ялалтын стратеги (зураг эсвэл хүснэгт хэлбэрээр) боломжтой бүх тоглоомын модыг бүтээ. Модны ирмэг дээр хэн нүүдэл хийж байгааг, зангилаанд - овоолгын чулуунуудын тоог заана.

    Асуулт 1a.
    "Ялалт" -аас урвуу шилжих замаар бид анхны ялалтын байрлалын хил хязгаарыг тодорхойлно. 22 – 1 = 21 Тэгээд 22/2 = 11
    Энэ мужид байгаа аливаа тооны хувьд дараах оруулга үнэн байна max0*2>= 22 эсвэл max0*2 > 21 (энэ мужийг дээрээс нь дугуйлж, гэж тэмдэглэ max0, энэ нь анхны ялалтын байрлал эсвэл нэг нүүдлээр ялах гэсэн үг юм)

    1a) Петя эхний нүүдэл дээр 11-ээр ялав<= S <= 21. Для этого достаточно число камней в куче увеличить вдвое и их всегда получится более 21.

    Асуулт 1b.Энэ асуултад хариулахын тулд та байр сууриа олох хэрэгтэй, бид тэднийг болзолтоор дуудах болно мин0 , үүнээс бүх боломжит нүүдэл нь бидний тэмдэглэсэн анхны ялалтын байрлалд хүргэдэг хамгийн их 0 . Үүний эсрэгээр бид "сэжигтэй" байрлалыг тодорхойлдог мин0 :
    11/2=? бүрэн хуваагдаагүй учраас тийм байр суурь байхгүй. Зөвхөн үлддэг S= 11-1=10
    (гэхдээ энэ бол одоохондоо таамаг төдий зүйл)мин0 , тэгэхээр бид зурдаг "нүх"Хоёр онцлог шинж чанартай бөгөөд энэ нь шалгах шаардлагатай 2 боломжит нүүдлийн талаар бүү мартаарай!)

    Бид min0 дээр S = 10 гэсэн таамаглалыг шалгана. Энэ шалгалт нь хариулт байх болно. асуулт 1b
    S = 10 бол Петя нэг нүүдэлд ялах боломжгүй 2 нүүдэлтэй боловч Петягийн аль ч нүүдэлд Ваня эхний нүүдэлээрээ ялах боломжтой.
    Петягийн аливаа "10+1=11" эсвэл 10*2=20 нүүдэл нь Ванягийн анхны ялалтын байрлал руу хөтөлдөг бөгөөд тэрээр овоолгын чулуунуудын тоог хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 22 эсвэл 40-ийг авдаг бөгөөд энэ нь 21-ээс дээш байдаг. Ван ялна
    Тиймээс бид S = 10 байрлалыг доороос нь хатуу шугамаар дугуйлна ( нүх зурах) - мин0 (эхний нүүдлийн эхний алдагдал эсвэл алдагдал):

    1б асуултын хариулт. дараах байдалтай байж болно: S = 10 бол Петя хожих боломжгүй 2 нүүдэлтэй, гэхдээ Петягийн аль ч нүүдэлд Ваня эхний нүүдэлээрээ ялж чадна. Петягийн "10+1=11" эсвэл "10*2=20" гэсэн аливаа нүүдэл нь Ванягийн анхны ялалтын байрлал руу хөтөлдөг бөгөөд тэрээр овоолгын чулуунуудын тоог хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 22 эсвэл 40-ийг авдаг бөгөөд энэ нь 21-ээс дээш байдаг. Ваня яллаа

    Асуулт 2. Петя хоёр дахь нүүдэл дээр ялахын тулд, өөрөөр хэлбэл. байрлалд байсан хамгийн их 0 , Ванягийн шилжилтийн дараа түүнд өөрийнх хэрэгтэй эхлээдхөдлөх" Ваняг нүхэнд хий". Ийм албан тушаал байж болох нь ойлгомжтой хоёр, утгуудыг бид урвуу байдлаар олж, шалгах ёстой ...
    Эхний сэжигтэй байр суурь "10-1=9"

    S=9. Баталгаат ялалтын хувьд энэ байрлалыг шалгацгаая!
    Хэрэв Петя бэлэг дурсгалын зүйл тоглосон бол тэр алхам хийх байсан "9 * 2 \u003d 18",гэхдээ тэр ялах хэрэгтэй, тиймээс бид энэ алхамыг хаяна. Зөвхөн үлддэг "9+1 = 10",Иваня орж байна "Нүхэн" - энэ нь Петяг Ваня яаж явахаас үл хамааран хоёр дахь нүүдэл дээр ялахад хүргэдэг!

    Хоёр дахь "сэжигтэй байр суурь" 10/2 = 5

    S=5. Баталгаат ялалтын хувьд энэ байрлалыг шалгацгаая!хөдөл "5+1=6",тоглоомыг чирдэг тул бид үүнийг тооцохгүй (хасах)
    Зөвхөн үлддэг "5*2=10",Иваня орж байна "нүх" -Энэ нь Ваня яаж явахаас үл хамааран Петяг хоёр дахь нүүдэл дээр ялахад хүргэдэг!

    Хариулт 2 нь:

    S = 5 ба 9-тэй бол Петя эхний нүүдэл дээр ялах боломжгүй, харин хоёр дахь нүүдэл дээр ялах боломжтой бөгөөд үүний тулд түүнд S = 5 байрлалаас "5*2 = 10" нүүдэл хийхэд хангалттай. Ингэснээр Ваняг анхны хожигдох байрлал руу эсвэл S = 9 байрлалаас "9+1=10" нүүдлээр ижил байрлал руу илгээнэ.

    Асуулт 3. Ваня ялах ёстой, тиймээс тэр дээгүүр байх ёстой хамгийн их 0, Энэ нь Петя заавал байх ёстой гэсэн үг юм мин0, энэ хаана байна "ургамал"Ванягаас хамгийн их 1, Петя хоёрдмол утгагүйгээр унах ийм байр суурийг олох хэвээр байна хамгийн их 1
    Бид Петяг руу хөтөлж болох "сэжигтэй" байр суурийг олдог хамгийн их 1 ижил ухралтаар:
    9-1=8
    9/2=? 9 нь 2-т хуваагддаггүй - алга болно
    5-1=4
    5/2=? 5-аас 2-оор хуваагддаггүй - алга болно
    Бид ийм зүйл олж хардаг "сэжигтэй"Зөвхөн хоёр албан тушаал байдаг, гэхдээ тэдгээрийг шалгах шаардлагатай хэвээр байна!

    S=8. Петя ялагдах баталгаатай эсэхийг шалгахын тулд энэ байрлалыг шалгацгаая!
    Петягийн нүүдэл 8+1=9, хоёр дахь нүүдэл дээр Ваня ялна
    Петягийн нүүдэл 8*2=16, эхний нүүдэл дээр Ваня ялна
    S=4. Петя ялагдах баталгаатай эсэхийг шалгахын тулд энэ байрлалыг шалгацгаая!
    Петягийн нүүдэл 4+1=5, тэр хожигдох байсан ч энэ байрлалаас Петягийн нүүдэл 4*2=8 ашигтай тул Ваня "нүх"-д унаж ялагдана. Гэхдээ бид Ванягийн ялалтын стратегийг олох хэрэгтэй, тиймээс бид өрсөлдөгчдөөс S=4 байрлалыг хасч, финалыг авна. "зураг":

    3. S = 8 байрлалд – Ванягийн ялалт нь Петягийн нүүдлээс шалтгаалдаг тул эхний нүүдэл дээр ялах стратеги Ваняд байхгүй тул Ваня эхний болон хоёр дахь нүүдэл дээр ялах стратегитай: Хэрэв Петя бол “+1” нүүдлийг сонговол овоонд 9 чулуу байгаа бөгөөд 2 дахь нүүдэлд Ваня ялна (2-р асуултын хариултыг үзнэ үү). Хэрэв Петя "*2" нүүдлийг сонговол эхний нүүдлээр Ваня ялж, овоолгын чулууны тоог хоёр дахин нэмэгдүүлнэ.

    Дээрх бидний олж авсан зургийг улаан шугамаар (зузаан зураас -") алдсан хөдөлгөөнийг тэмдэглэсний дараа тоглоомын мод болгон хялбархан зурж болно. богино цус харвалт" эсвэл " +1 ", мөн нимгэн -" урт" эсвэл " *2 ”) ба ногоон - ялалт. (Улаан зузаан зураасыг овойлтоор зурж болно, энэ нь тоглоомын модны "богино" мөчрүүдийн чиглэлтэй давхцах болно)

    Петягийн ялалтын эцсийн стратегийн зураг иймэрхүү харагдаж болно.

    Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх бусад аргуудыг эндээс олж болно -