Verbalno brojanje? - Nema problema! Kako učiniti matematiku jednostavnom i pristupačnom za dijete i naučiti ga da broji? Kako naučiti dijete da dodaje primjere iz 10

Matematika. Kako naučiti sabiranje i oduzimanje brojeva.

Šta bi dete trebalo da zna da uradi pre nego što počne da uči da sabira i oduzima?

Ni igra žmurke nije suvišna: "Jedan, dva, tri... deset. Idem da gledam. Nisam ja kriv što se nije sakrio!" Sa 3 godine nismo znali brojati do 10, umjesto brojeva izgovarali smo nepoznate riječi slične intonacije. Ali kasnije, zbog činjenice da je često bilo potrebno pokazati broj prstiju, brojevi su povezani s brojem objekata.

Poznaje brojeve

Ne sjećam se nekih posebnih vježbi koje smo radili. Sve se desilo usput.

"Na kom smo spratu? Na drugom. Vidi, njegov broj je ispisan na zidu. "2". Pokaži dva prsta. Bravo."

U liftu: "Na kom spratu živi baka?" — „Trećeg“ — „Koje dugme treba da pritisnete?“ - "Ovaj" - "Malo sam pogrešno pogodio. Evo trojke."

U prodavnici: "Imamo ključ od kutije broj 9. Vidite, na ključu je etiketa. Na kojoj kutiji je napisan ovaj broj?" Nešto slično sa brojem garderobe.

U redu za odlazak kod doktora: "Koji je broj ordinacije? Evo broja." - "Dva" (koliko razumem, nasumično) - "Ne, ovo je broj "5". Pokaži 5 prstiju. U redu!"

"Kad će tata doći?" - "Za sat vremena. Gledajte, sada je kratka kazaljka na 6. Kada ova kazaljka bude na 7, upravo ovdje, onda će stići."

"Prebacite se na kanal 1. Ponesite daljinski upravljač. Ovdje piše jedan. Pritisnite ovo dugme. Hvala."

Mnogu djecu, od malih nogu, zanimaju brojevi i brojanje.

Prvo, dijete ovlada rednim brojanjem, mnoga djeca počinju činiti prve korake u tom smjeru u dobi od 2-2,5 godine. Malo kasnije, sa 3-3,5 godine, možete ga naučiti da broji unazad. Ovo je također važna vještina koja će biti potrebna malo kasnije za učenje sabiranja i oduzimanja.

Sljedeća faza se javlja u dobi od 3,5-4 godine. U ovom trenutku beba može naučiti da izvodi jednostavne aritmetičke operacije u roku od 5, nešto kasnije i do 10. Međutim, u ovom uzrastu, apstraktno razmišljanje kod djece još nije razvijeno, ne znaju kako da operiraju brojevima u svom umovi, generalizuju i donose zaključke, pa je veoma važno da se učenje računanja odvija na predmetima koji se mogu videti i dodirnuti.

I konačno, djeca su u stanju da savladaju sabiranje i oduzimanje u svom umu tek nakon 5-6 godina. Sve ove brojke su vrlo uslovne, predstavljene su kao vodič i u svakom konkretnom slučaju mogu se razlikovati u jednom ili drugom smjeru. Važno je sagledati djetetove potrebe, pratiti njegova interesovanja, bez pretrčavanja vremena, kako bi učenje bilo smisleno, a ne mehaničko.

Osim rednog brojanja, dijete savladava pojmove „više-manje-tačno”, „prvo-onda”, „bilo-bilo”. Sve je to lako učiniti kod kuće, tokom običnih kućnih poslova i šetnji.

Kako naučiti svoje dijete redovnom brojanju

Ova faza za svu djecu prolazi prilično lako; djeca često dosta rano razviju interesovanje za brojanje; već sa oko dvije godine beba može pokazati prstom i broji za majkom „Jedan, dva, tri... ”. Naravno, ovo još nije potpuno smislen prikaz; svijest će doći malo kasnije.

Međutim, prvo sjeme se polaže već u ovoj dobi. Tipično, mala djeca počinju svoje smisleno upoznavanje s brojevima s konceptima „jedan“ i „mnogo“. Brojevi nisu odmah povezani s brojem objekata, ali postepeno dolazi do razumijevanja: ne samo „tri“, već „tri jabuke“.

Kroz pokret se pamćenje odvija mnogo bolje, pa možete, na primjer, poskakivati s djetetom na ulici, naizmjenično brojeći kvadrate. Ili brojite korake kada izlazite napolje: prvo dole, pa kada se vratimo kući, brojite gore.

Možete prebrojati ptice, prste na rukama, automobile u prolazu, prikolice pored voza igračke, dijelove građevinskog seta - jednom riječju, cijeli svijet u ovom slučaju, kompletna vizuelna pomoć. Vrlo je dobro pjevati zajedno pjesme brojalice ili čitati kratke pjesme gdje postoji redno brojanje. Dijete će postepeno pamtiti brojeve i samostalno brojati.

Podijelite s njim kocke i brojite ko ima više, a ko manje. Hajde da ga podelimo na jednake delove?

Kako naučiti svoje dijete da zbroji do 10

Kada dobro savladate redno brojanje, možete početi učiti sabiranje. Sabiranje je obično mnogo lakše za djecu nego oduzimanje.

Pročitajte također:

Možete savladati dodavanje koristeći sve dostupne predmete - male igračke, slatkiše, voće ili štapiće za brojanje. Mnoga djeca vole igrati domine na raznobojnim abakusima, a to istovremeno trenira fine motoričke sposobnosti.

Prvo, naučite svoje dijete da rukuje brojevima unutar 5, zbrajajući jedan po jedan. Evo imamo jedan slatkiš, dodajmo mu još jedan - koliko ih dobijemo? Šta ako dodamo još jednu?

Nakon što dijete savlada jednostavnije brojanje, možete malo zakomplicirati zadatak: dodajte dva prema dva ili dva do tri. Čim beba nauči dobro sabirati unutar 5, možete ga potaknuti da dodaje unutar deset.

U isto vrijeme učimo dijete da odredi sastav broja. “Evo tri jabuke, a čekamo petoro ljudi u posjetu. Koliko još treba da dodamo da bi bilo dovoljno za sve?” U početku će beba brojati svaku jabuku uzastopno, ali će postepeno naučiti da broji njihov broj unaprijed. Važno je da s vremenom dijete savlada sve načine dobivanja brojeva unutar 10.

Kako naučiti dijete da oduzima do 10

Nakon što je sabiranje manje-više savladano, možete prijeći na oduzimanje. Da biste to učinili, trebate objasniti djetetu da je oduzimanje inverzno djelovanje suprotno sabiranju.

Princip je potpuno isti kao i dodatno: to jasno pokazujemo na objektima: ako smo imali 3 narandže, a pojeli smo 1, koliko ih je ostalo? Da biste osigurali visokokvalitetno pričvršćivanje materijala, naranču možete jesti upravo tamo. A onda prebrojite preostale. Postepeno se broj stavki povećava i prelazimo na složenije primjere.

Djeca jako vole igru “Vidi, šta nedostaje?” Trenira pamćenje i istovremeno uči oduzimanju. Bilo je 6 igračaka, 3 sam sakrio. Koliko je ostalo? Koji nedostaju?

Kako naučiti dijete da broji u glavi?

Vrijedi prijeći na sabiranje i oduzimanje u umu nakon što dijete dovoljno dobro savlada vizualno brojanje.

Još jedan važan detalj - u početku će djetetu biti lakše da dodaje više na manje, a zatim se pojmovi mogu zamijeniti.

Trening treba da se odvija nenametljivo, na zabavan, razigran način. Najvažnije je da je beba zainteresovana. Nemojte biti nervozni i žuriti: neki ljudi uče vrlo brzo, drugima treba više vremena. Ako djetetu nešto ne polazi za rukom, ono ne razumije, vratite se korak unazad i ponudite jednostavniji primjer. Nemojte vršiti pritisak na svoje dijete ako nema želju da se bavi: bolje je ostaviti ga malo zaintrigiranom nego nastaviti forsirati aktivnost kada više nije u stanju zadržati pažnju.
Nema potrebe za vježbanjem ako ste vaše dijete ili vi umorni ili loše raspoloženi. Ovo definitivno neće koristiti nikome.
Kao što praksa pokazuje, djetetu je mnogo zanimljivije sabirati i oduzimati gdje je situacija usko povezana pravi zivot, on mora razumjeti zašto da broji. Ako očekujemo goste, da li je pravi broj pribora za jelo na stolu, ima li dovoljno za sve? Ili koliko poslastica trebate uzeti da bi svi dobili istu količinu?
Vrlo je korisno igrati s djecom razne igre brojanja. Domine, loto, sve vrste "avanturističkih igara" sa bacanjem kockica i žetonom, ostalo Društvene igre.

Neki roditelji, kada im beba jedva napuni godinu dana, žele da nauče svoje dete da pravilno i brzo broji. Drugi nisu sigurni da li to treba raditi sa predškolcem ako će to ionako podučavati u školi.

Mnogi stručnjaci kažu da to treba raditi samo kada djeca pokažu interesovanje za brojanje, a ne pokušavaju to forsirati. Tipično, djeca rano pokazuju interesovanje za brojanje, ali roditelji to moraju hraniti i motivirati da se u tom smislu razvija u obliku igara i uzbudljivih primjera.

S vremena na vreme interesovanje može da izbledi, ali možete ga zagrijati, nudeći zajedno brojanje koraka dok hodate, igračke ili dugmad na odjeći.

Danas ćete naučiti kako naučiti dijete da broji, u nekim slučajevima to se može učiniti brzo, u drugim slučajevima će biti potrebno vrijeme.

Šta roditelji treba da shvate

Neki roditelji jednostavno ne znaju kako to da počnu.

Sada postoji mnogo specijalizovanih knjiga o tome kako naučiti dijete da broji. To tvrde psiholozi ako odlučite da počnete da trenirate, tada biste trebali slijediti ove preporuke:

Nastavni materijali za brojanje

Prilično je teško podučavati u dobi od 3-5 godina. Za obuku u početnoj fazi Možete koristiti različite vizuelne materijale, posebno:

Slike;
brojevi na magnetu;
kocke i tako dalje.

Kada učenje prelazi na sabiranje i oduzimanje, tada se kao vizuelni materijali koriste:

prsti - pozovite djecu da izbroje broj prstiju na ruci, zatim ih savijte i pitajte koliko ih je ostalo;
štapići - po analogiji s prstima;
ravnalo - pokažite brojeve i podjele na ravnalu, odbrojite ih ako želite naučiti svoje dijete sabiranju.

Međutim, mnogi psiholozi ne ohrabruju korištenje ovakvih uređaja kako bi naučili djecu da broje, te smatraju da to izaziva lijenost i ne trenira razmišljanje i pamćenje. Brojni stručnjaci predlažu učenje djece da računaju isključivo usmeno.

Primjeri za mališane

Učenje brojanja može početi već u dobi od šest mjeseci.. Naravno, ne govorimo o tome da djetetu koje ne može hodati ili pričati dozvoliti da broji predmete, ali to će omogućiti roditeljima da stvore osnovu za buduće učenje. Dobar primjer u ovom slučaju su lagane rime u kojima se broji, na primjer, kao što je „1, 2, 3, 4, 5, zeko je izašao u šetnju“.

Već u dobi od jedne godine primjeri će biti složeniji. Možete uzeti kocke i reći svom djetetu gdje je jedna kocka, a gdje ih je mnogo; biće prerano učiti brojanje do 5 ili 10. A od ovog uzrasta morate učiti bebu da prstima pokaže koliko ima godina.

Kako naučiti dijete da broji do 10

Od otprilike tri godine starosti, kada su deca već zainteresovana za brojeve (i neka se zainteresuju sa tri godine, druga bliže petoj), učenje se zasniva na sledećem principu:

prođite kroz brojeve od 0 do 10 sa svojom bebom;
naučite svoje dijete da ih zapamti koristeći kocke ili druge igračke;
reći razliku između većih i manjih brojeva, objasniti pojam "pola", koristiti jednostavni primjeri;
brojite kućne predmete kod kuće ili predmete u šetnji, ponudite da zajedno brojimo.

U nastavku ćemo detaljnije pogledati metode za učenje djece da broje do 10. Početi Recite djetetu brojeve od jedan do 10, prebrojite predmete pri ruci. Dobri primjeri su jednostavno sabiranje objekata: na primjer, "ovdje je bila jedna lutka, sada ćemo drugu staviti pored nje, a bit će ih dvije." Vremenom se broj prebrojanih artikala treba povećati.

Što je češće moguće, pitajte dijete koliko tanjira ima na stolu, koliko ptica sjedi na grani ili koliko pasa šeta dvorištem.

Ne preporučuje se zanemarivanje broja nula. Prvo morate naučiti brojeve od nula do dva uključujući, a zatim sve ostale - od tri do 10. U smislu učenja, nula je teška u smislu da je djeci teško objasniti da se praznina može označiti kao poseban broj.

Nešto ovako: nacrtajte dva kvadrata, stavite tri tačke u jedan, a ne jednu u drugi. Objasnite svom djetetu da će u digitalnom ekvivalentu to značiti "3" u prvom slučaju i "0" u drugom.

Igre, primjeri i rime za učenje brojanja do 10

Najjednostavniji i na brz način naučite dijete da broji broji se na prste, o čemu smo već govorili ranije. Ali prsti su dobri samo na početku; kada naučite svoje dijete da razumije brojeve, trebali biste ga odviknuti od vještine brojanja s njima. Česti su slučajevi kada školarci počnu rješavati primjere na prste, a ne mogu to učiniti bilo kojom drugom metodom. Lenjir, koji se ranije koristio za pamćenje brojeva, danas takođe nije posebno dobrodošao, o čemu smo takođe pričali.

Ostali primjeri i igre uključuju:

vidimo 10 šapa mačaka (psa). Odgovori koliko ima životinja. Treba brojati u parovima: dva, četiri, šest i tako do deset;
na isti način izračunava koliko je pari cipela potrebno mački ili psu;
Gledajući na sat, brojite do 10 u pet.

Kako naučiti dijete da sabira i oduzima brojeve unutar deset

Kada je vaše dijete već naučilo redoslijed brojeva, počnite s njim rješavati probleme. primjeri njihovog sabiranja i oduzimanja. Primjeri mogu biti:

Na jednom tanjiru su četiri jabuke, a na drugom dvije. Koliko ih ima ukupno?
Na stolu je šest jabuka i troje djece. Kako ih pravilno podijeliti između njih?

Drugi problemi mogu izgledati otprilike ovako; za oduzimanje, sve će izgledati isto. Svoje dijete također treba na razigran način naučiti pravilu da promjena uslova ne mijenja sumu.

Da biste to učinili, stavite tanjir s dvije jabuke na stol ili zamolite dijete da ga zamisli. Pored njega stavite još jednu sa četiri jabuke. Prebrojite koliko ima jabuka, a zatim preuredite tanjire i pitajte koliko će ih sada biti. Tačan odgovor je isti.

IN osnovna škola Učenicima se objašnjava šta su desetice koristeći posebne štapiće. Zatim se uče da zbrajaju i oduzimaju brojeve krećući se kroz desetice.

U prvom razredu učenik uči da broji pune desetice koristeći snopove štapića. I tek nakon toga upoznaje se s tablicom sabiranja i oduzimanja s prijelazom kroz deset. Ako djeca pokažu uspjeh, to se može naučiti prije škole.

U prvom razredu nastava matematike se zasniva na tri tabele:

sabiranje i oduzimanje do 10;
primjeri s prijelazom kroz deset;
tablica množenja.

Kada učenik savlada ove tabele, u budućnosti neće imati problema sa matematikom, čak ni u srednjoj školi kada uči složenije proračune.

A da dete ne bi imalo problema u školi, a matematika je samo radost, veoma je važno da roditelji su jos uvek unutra predškolskog uzrasta usadio ljubav prema brojanju. Stoga bi prvi koraci u učenju matematike trebali biti u obliku igre i predstavljeni na zanimljiv način. I što je ovaj proces uzbudljiviji za dijete, brže će savladati vještine brojanja.

Šta bi dete trebalo da zna da uradi pre nego što počne da uči da sabira i oduzima?

Može brojati do 10 ili više

"Jedna, dva, tri... ovdje ima šest jabuka."

Nismo sve pobrojali - stepenice na ulazu, jelku u dvorištu, zečiće u knjizi... Izgledalo je otprilike ovako. "Koliko zečića? Pokaži prstom. Jedan, dva, tri. Tri zečice. Pokaži tri prsta. Dobra djevojka! Tako je!" U početku mog sina nije zanimalo brojanje, više je volio da traži. Ni igra žmurke nije suvišna: "Jedan, dva, tri... deset. Idem da gledam. Nisam ja kriv što se nije sakrio!" Sa 3 godine nismo znali brojati do 10, umjesto brojeva izgovarali smo nepoznate riječi slične intonacije. Ali kasnije, zbog činjenice da je često bilo potrebno pokazati broj prstiju, brojevi su povezani s brojem objekata.

Poznaje brojeve

"Jedna, dva, tri... ovdje ima šest jabuka. Broj "šest" je napisan ovako "6."

Ne sjećam se nekih posebnih vježbi koje smo radili. Sve se desilo usput. "Na kom smo spratu? Na drugom. Vidi, njegov broj je ispisan na zidu. "2". Pokaži dva prsta. Bravo." U liftu: "Na kom spratu živi baka?" — „Trećeg“ — „Koje dugme treba da pritisnete?“ - "Ovaj" - "Malo sam pogrešno pogodio. Evo trojke." U prodavnici: "Imamo ključ od kutije broj 9. Vidite, na ključu je etiketa. Na kojoj kutiji je napisan ovaj broj?" Nešto slično sa brojem garderobe. U redu za odlazak kod doktora: "Koji je broj ordinacije? Evo broja." - "Dva" (koliko razumem, nasumično) - "Ne, ovo je broj "5". Pokaži 5 prstiju. U redu!" "Kad će tata doći?" - "Za sat vremena. Gledajte, sada je kratka kazaljka na 6. Kada ova kazaljka bude na 7, upravo ovdje, onda će stići." "Prebacite se na kanal 1. Ponesite daljinski upravljač. Ovdje piše jedan. Pritisnite ovo dugme. Hvala." Zanimljivo. Brojevi određuju bilo koju boju. Osim učenja boja i brojeva, treniraju se i fine motoričke sposobnosti. Brojeve koje je dijete ispisalo u ogledalu potrebno je ispraviti. Postoji dijagnoza kao "disgrafija". Da biste to isključili, trebate kontaktirati logopeda.

Može sortirati (ime) brojeve u rastućem-opadajućem redoslijedu

"Baba Yaga je došla i pomiješala sve brojeve. Možete li ih pravilno rasporediti?"

Do treće ili četiri godine dijete treba učiti upoređivanju i to: 1) da razlikuje pojmove veliko-malo, visoko-nisko, dugo-kratko, teško-lagano, široko-usko, debelo-tanko, staro-novo, brzo-sporo, daleko-blizu, toplo-toplo-hladno, jako-slabo, itd. Potražite najmanji predmet, najduži... 2) kombinujte predmete: po boji, obliku i drugim karakteristikama (posuđe, odeća, nameštaj, kućni ljubimci), pronađite razlike na slikama. 4) uklonite dodatnu stavku u nizu (na primjer, od nekoliko crvenih jabuka postoji jedna zelena), nastavite red (na primjer, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), nazovite element koji nedostaje (na primjer, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), podijelite u parove (na primjer ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), navedite šta se prvo dogodilo, šta je bilo sljedeće (prvo obuci džemper, pa jaknu, a ne obrnuto; prvo je jesen, pa zima...). 5) presavijte piramidu, slagalicu, postavite perle u određenom nizu. Samo ja imam najmanje 20 knjiga sa sličnim zadacima za djecu. Ranije sa mojim sinom, sada sa mojom kćerkom gledamo ih sa oduševljenjem i razgovaramo o njima. “Pokaži sve voće” - “Ovdje” - “Bravo!” (pljeskamo rukama) - "Kakvo je ovo voće?" - "Narandža" - "Aha. Ima li još?"... Do 4 godine možete i trebate uvesti društvene igre (već ima dovoljno upornosti i pažnje): domine, karte, loto, sa žetonom (svaki igrač ima žeton) i kockice (pokret se vrši na osnovu broja bačenih tačaka na kocki), pri čemu je pobjednik onaj koji prvi stigne do cilja prema nacrtanoj karti. Koristili smo standardne opcije, a ne dječje. Karte su se igrale u “The Drunkard” punim špilom (sa 2 i 3): špil je podjednako podijeljen između igrača, u hrpama se karte okreću licem nagore i izvlači se gornja, nema boja, onaj čija je karta veća uzima mito (7-ka bije 4, 2 bije asa, još dvije karte se stavljaju na dvije jednake karte: jedna licem nadolje, druga prednja strana, po drugi put se ocjenjuju samo gornje karte: "Ko uzima?" - "Ja!" - "Kako?! Šta više: 5 ili 10? Da brojimo..."), pridružuje se opštoj gomili, pobjeđuje onaj ko ima cijeli špil. Radosti nema granica ako cela porodica sedne da se igra (sa tatom, bakom, dedom...). Dijete uči ne samo da se igra, već i da pravilno percipira poraz. Bolje je znati brojati brojeve od 1 do 10, i nazad, od 10 do 1, nego brojati do 100. Kada smo imali 5 godina, samouvjereno smo radili oboje. Odbrojavanje se može reći u štafeti: "Ko će sakupiti najviše kocki? Spremite se! Deset, devet, osam... jedan. Start!" Takva takmičenja smo organizovali kada je došlo vrijeme za čišćenje razbacanih igračaka. Slike na kojima treba da povežemo tačke u rastućim brojevima pomogle su nam da naučimo da brojimo do sto. Ako progovorite, ispostaviće se dobar rezultat. ""Četrdeset devet". Šta onda dolazi?" Izgled, izgovor broja i redoslijed se pamte. Možete protumačiti da su brojevi u deseticama isti, pišući brojeve na sljedeći način:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

I zgodno je usput konsolidirati materijal: "Kada ćemo stići?" - "Još malo. Izbroj do sto i stižemo. Idemo zajedno. Jedan, dva..." Pre škole nismo predavali više od 100. Odgovarao sam na pitanja tek kada je samo dijete bilo zainteresovano: "Šta dolazi nakon 100? A šta je hiljadu i hiljadu?" Ili ako su se brojevi susreli u svakodnevnim situacijama: "Čekamo autobus 205. Dva nula pet. Reci mi kad vidiš 205." Također je korisno imenovati brojeve prije ili iza datog broja ili u određenom intervalu. U tome će vam pomoći igrica: "Pogodio sam broj od 1 do 20, pokušajte ga pogoditi u 5 pokušaja, a ja ću vam reći da li je više ili manje od broja koji ste naveli. Pogodio sam." — „Tri“ — „Više“ — „Sedam“ — „Manje“ — „Pet“ — „Bravo! Dobro ste pogodili! Sada je vaš red da pogodite broj."

Poznaje koncepte više i manje

"Tata ima 6 jabuka, mama 8. Ko ima više jabuka?" - "Mama."

Klubovi objašnjavaju da je broj 22 veći od 18, jer je bliži 100. To je tačno, ali smo istovremeno slagali hrpe oraha i podizali kule od kocki kako bismo sliku broja povezali sa broj objekata. Sve manje postepeno postaju složeniji, kao i sabiranje i oduzimanje. Gotovo istovremeno sa predznacima plus-minus-jednako uvode se znaci veće od manje-jednako. Moj sin je tada imao nešto više od 5 godina. “Na jednoj strani ima puno jabuka (potrebna je intonacija!), razmak između prstiju je veliki, veći je broj pored otvorene strane znaka.” “S druge strane ima malo jabuka, razmak između prstiju je mali, ugao gleda na manji broj.” “Jednako”, “jednako”, “u isto vrijeme”, “jednako”, “koliko” su isti: “Ti i tata imate iste šolje”, “Ja imam istu količinu supe”, “Podijelite bombone jednako sa tvojom sestrom”. Sa ovim konceptom nema problema kada je u porodici dvoje djece. sljedeći primjer

Najteže je uporediti brojeve koji se sastoje od istih cifara. Gotovo uvijek smo ih rješavali. sljedeći primjer

Kako naučiti dijete da sabira (oduzima) do 10

Brojanje na prste

"Tata ima 3 jabuke. Raširi tri prsta. Mama ima 2 jabuke. Raširi još dva prsta. Koliko ima jabuka? Koliko prstiju? Jedan, dva, tri, četiri, pet. Mama i tata imaju pet jabuka."

"Tata ima 3 jabuke. Raširi tri prsta. Jednu jabuku podijelio je s tobom. Savij jedan prst. Koliko mu je jabuka ostalo? Jedna, dvije. Tati su ostale dvije jabuke."

"Tata je imao 2 jabuke. Pokaži dva prsta. Tata je ogladnio i pojeo obje jabuke. Oduzmi dva prsta. Koliko mu je ostalo?" - "Tata je sve pojeo. Tata mi nije dao jabuku: (tatu treba staviti u ćošak!" - "Uh, tata nema više jabuka. Ima nula jabuka. Hi-hi, i da, treba ga staviti u ćošak.”

Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.

Sa predmetima na papiru

sljedeći primjer

+ =

sljedeći primjer

- =

Imali smo poteškoća ne s pronalaženjem odgovora, već sa izgovaranjem cijelog primjera znakovima, sa pravilnom deklinacijom objekata. "Jedan, dva, tri. Tri bombona. PLUS. Jedan bombon. Koliko je to? Jedan, dva, tri, četiri. Četiri bombona. Hajdemo ponovo. Tri bombona PLUS jedan bombon JE Četiri bombona."

Sa brojevima na papiru

sljedeći primjer

+ =

sljedeći primjer

- =

Tri primjera dnevno su dovoljna. Za šest mjeseci njihov se broj može povećati na 5-7. Odgovori moraju biti ne samo izgovoreni, već i zapisani.

Kompozicija brojeva

promijeni Koliko tačaka treba dodati da bi funkcionirao bodova?

Zasvrbe me riječi „tabela sabiranja“, koja je natrpana kao „tabela množenja“. Po mom mišljenju, djetetovo razmišljanje i logika su u ovom trenutku potpuno isključeni. Stoga sam pokušao svog sina staviti u takve uslove da bi i on sam pretpostavio da rezultat sabiranja različitih brojeva može biti isti broj. "Jedan plus dva?" - "Tri" - "Dva plus jedan?" — „Tri“ — „Odnosno, promenom mesta termina se ne menja zbir“ (hmm, poslednji je izašao automatski: nisam sinu objasnio šta je „pojam“). "Možete li riješiti primjere: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?" - "Polako! Pet. O, i ovde ih je pet. I tamo i ima pet!" Možete uzeti i sedam kašika: "Koliko kašika ima?" - "Jedan, dva, tri... sedam." Stavite jednu kašiku sa strane: "Koliko kašika ima u svakoj hrpi?" - "Jedan i jedan, dva, tri... šest" - "I to je sve?" — „Sedam“ — „Ispostavilo se da je 1 + 6 = 7.“ Prebacite drugu kašiku: "Koliko kašika ima u svakoj hrpi?" - "Dva i pet" - "I to je sve?" — „Sedam“ — „Vidi, broj kašika u gomilama se menja, ali ukupan broj ostaje isti.“ Kasnije je u klubu crtao kuće u kojima žive brojevi (bez mog učešća). Na katu se nalaze dva apartmana. Potrebno je preseliti sve stanare tako da na svakom spratu njihov broj bude jednak broju koji je naveo vlasnik na krovu.

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Bez ponovnog izračunavanja prvog broja

"Tata ima 3 jabuke. Mama ima 2 jabuke. Koliko jabuka ima ukupno? Već su tri. Ispruži tri prsta. Sad još dva. Tri, četiri, pet."

Ni sama nisam primijetila kako je moj sin prestao da broji sve stavke. Objasnila je to nekoliko puta, ali nije insistirala.

Na osnovu zadatog uvjeta sami formulirajte, zapišite i riješite primjer

"Pogledajte. Postoji problem. "Imate 7 igrica učitanih na tabletu. Već ste igrali 5. Koliko je još neistraženih igara?" - "Dvije" - "Tako je. Može se napisati kao "7 −5=2". Zanimljivo, hoćete li sami moći da napišete sličan problem: "Posle večere treba da operete 10 prljavih sudova. 4 je već oprano. Koliko ih je još u sudoperu?" - "Šest" - "Kako to zapisati?" - ""10−4=6"" - "Bravo!"

Problemi treba da budu jednostavni i obični, sa predmetima iz svakodnevnog života, sa pitanjima „koliko“, „koliko“. "Imaš 3 auta. Poklonili su ti još 3 za rođendan. Koliko automobila sada imaš?" (6) “Imaš 6 olovaka, djevojka s kojom si se jučer igrala ima 2. Koliko još olovaka imaš?” (4) "Imaš 5 godina, Nikita je tri godine stariji od tebe. Koliko godina ima Nikita?" (8) "Ima pet pasa i tri lopte. Ima li dovoljno lopte za sve? Koliko loptica nedostaje?" (ne, 2) "Na brezi rastu 2 kruške i 4 banane. Koliko plodova raste na brezi?" (0, pošto plodovi ne rastu na brezama)

Odnos između sabiranja i oduzimanja

Oduzimanje je inverzna operacija sabiranja. Drugim riječima, da bi se lakše pronašla nepoznata varijabla x (izgovara se "x") u jednačini x +1 = 3, unos se svodi na oblik x = 3−1 (kada se broj pomjeri naprijed, mijenja svoj predznak iz plusa u minus i obrnuto).

Cijeli primjer: x + 1 = 3 x = 3 - 1 = 2 Ovo je veza koju treba prenijeti djetetu. To jest, pokazati da je 2+1=3 isto što i 3−1=2 i 3−2=1. U tu svrhu, možete ga zamoliti da smisli 3 uslova za zadatak na osnovu onoga što je vidio (umjesto tačaka mogu biti lukovi, kuće, automobili itd.).

Promjena Total bodova

"Šta mislite, kakvi se primjeri mogu napisati? Recimo 6 + 2 = 8 ili 2 + 6 = 8 "Koliko ima ukupno tačaka?" 8 - 2 = 6 "Koliko zelenih tačaka?" 8 - 6 = 2 "Koliko ružičastih tačaka?" Sada je tvoj red." sljedeći primjer

- =

− =
+ =
+ =

Bez brojanja prstiju

Kada ste izračunali dosta primjera, jednostavno već znate da je 2 + 3 = 5 i nema potrebe da to provjeravate prstima.

Kako naučiti računati unutar 20

Brojanje po linijama

"6 plus 8. Prvo nacrtajte 6 linija pa dodajte još 8. Koliko je ukupno linija? Šest, sedam, osam... četrnaest. Odgovor: 14"

Brojanje od 10 do 20

Nije bilo nikakvih problema, pa se ni ne sjećam kako sam to objasnio. Pokazala je i rješenje u koloni (desetice ispod desetice, jedinice ispod jedinica). Da ne bi skliznuli brojevi, olovkom sam ocrtao šest ćelija. Čak i kada je moj sin dao tačan odgovor, ponekad ga je zamolila da to zapiše u kolonu.

11 + 4 ----- 15

Brojanje u deseticama

Kompozicija brojeva

U ravan pokušaja i grešaka preneta je i izjava da je lakše brojati u deseticama. Zašto je 100 rubalja zamijenjeno za 1 rublju? Oduzeta je šaka novčića. Od djeteta je zatraženo da izbroji broj rubalja. Čak je i prebrojati 37 novčića teško. Ali ako poređate novčiće u hrpe od 10 novčića, bit će manje grešaka. "Deset, dvadeset, trideset, a u ovoj gomili ima sedam. Ukupno trideset sedam." Tražio sam i nešto novca za put: "Da bih stigao do bolnice i nazad, trebaju mi 52 rublje. Računajte me, molim vas... Oh! Nema dovoljno za povratak! Kako da se vratim kući?" Kasnije je najavljen problem: „Ako izbrojite koliko stepenica do stana, dobit ćete nagradu“ (između letova je bilo tačno 10 stepenica).

Imaginarni prsti (unutar 12)

"Šta je 6+6? Zamislite da imate još dva prsta na desnoj ruci. Šest, sedam, osam... dvanaest."

Nisam očekivao da će mi se predložena ideja toliko dopasti.

Na prstima

"Šta je 8+9? Savij osam prstiju"

"Dva prsta su već ispravljena. Ispravimo ih još da bude 9. Tri, četiri, pet... devet."

"Već ima deset prstiju: ovo je 8 prethodno savijenih i 2 ispravljena od 9. Sada izbrojimo broj prstiju prije savijenog. Jedanaest, dvanaest, trinaest... sedamnaest. Odgovor: 17."

Na komadu papira

sljedeći primjer

+ =

sljedeći primjer

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

"Koliko treba da dodate na 7 da dobijete 10?" - "3" - "Tako je. A osam minus 3?" — „5“ — „Zamenili smo 8 sa 3+5. Odakle 3?“ - "Od 8"...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

“Trinaest se može napisati kao 10 plus 3. Oduzmite 6 od 10. Šta se dešava?” — “4” — “Dodaj 3”...

Sa šest godina smo rješavali takve probleme, ali, koliko sam ja vidio, moj sin to nije radio smisleno, već na sliku i priliku. Ali ako nakon, recimo, primjera 6+7=13 pitate koliko je 6+8, dijete daje tačan odgovor “14”. Na pitanje "Zašto?" zvuči lakonski “Jer 1”.

U mom umu

Ponavljanje je majka učenja. Što više primjera ima, to se rjeđe obraćate gore navedenim metodama.

Practice!!!

Morate sa djetetom otići u prodavnicu po jedan artikl (hljeb, olovka, lizalica, sladoled) sa zadatom količinom novca. Ali na način da je on kupac, a vi samo spoljni posmatrač. Trebao bi ga pitati ima li dovoljno novca da kupi stvar [manje ili više]. Mora se objasniti da prodavac mora dati kusur ako iznos prenesenih sredstava premašuje cijenu [za koliko/oduzimanje]. Nakon nekog vremena zamijenite jedan novčić sa dva, a zatim sa tri [sabiranje].

Moj sin je imao 10 rubalja u jednom novčiću. Bio sam žedan i ponudio sam mu da sam kupim flašu vode. Usledio je sledeći dijalog sa prodavcem: „Mogu li da kupim vodu?“ - "Da, košta 8 rubalja." - "Ima li za 10?" Odnosno, nije razmišljao o tome da li ima dovoljno novca ili ne. Da su rekli da nema flaše od 10 rubalja, verovatno bi se okrenuo i otišao.

Matematika za predškolce: šta će još biti korisno u 1. razredu?

Orijentacija u prostoru

„Gdje lijeva ruka? Zatvorite desno oko. Uhvati se za lijevo uvo. Skoči na lijevu nogu. Koliko automobila ima sa vaše desne strane? A na lijevoj strani? A ispred (ispred)? A iza (iza)? Koje je boje auto između sive i zelene? Šta je ispod stola? Na stolu? Preko stola? Blizu? Blizu? Unutra (unutar)? Vani (s/s)? Ko je ustao od stola? Šta sam dobio ispod stola?

Igrali smo ovakve utakmice. Vođa (ili ja ili moj sin) na ulici je davao instrukcije osobi koja je zatvorila oči: „Uspori, napred je kvrga, dva koraka lijevo, jedan, dva, sad digni desnu nogu visoko... Čovjek ti ide s leđa, pomakni se lijevo, još malo... "Ide biciklista prema tebi, brzo napravi dva koraka udesno." Voditelj (ili ja ili moj sin) je nacrtao plan sobe, i na njemu krstićem označio gdje je igračka skrivena, koju je drugi igrač morao pronaći koristeći plan. Rasporedio sam po stanu beleške gde se nalazi sledeći papir: „U stolu u kuhinji“, „Ispod sofe“, „Iznad tvog kreveta“... U zadnjoj belešci je pisalo gde je blago. Prvi je dobio moj sin. Dao sam (plus nešto su uradili u klubu) da se uverim da nema problema sa tim: „Od tačke, dve ćelije gore, jedna dijagonalno, desno...“ I proverio na komadu papira: „ Nacrtajte u gornjem desnom uglu zvijezdu. U sredini je cvijet. Lijevo od cvijeta je krug. Na sredini donjeg ruba lista stavite krst..."

Geometrijske figure

"Kako izgleda lopta? Koja je razlika između ovala i kruga? Kakav je oblik taburea kada je pogledate odozgo?"

Čak i čudno

“Molim vas, navedite parne brojeve? (2, 4, 6) A neparne? (1, 3, 5)” Definicija da su “parni brojevi” oni koji su djeljivi sa 2 ovdje neće raditi. Stoga sam, tokom šetnje, svom sinu skrenuo pažnju na natpis na kući „27 → 53“. "Znate li na što ona misli?" - "..." - "To pokazuje da će se kućni brojevi povećati ako idete u ovom pravcu. Ali, pošto na ovoj strani postoje samo kuće sa neparnim brojevima, oni će se povećati ovako: "27", "29" , "31"... Šta mislite koji će broj doći iza "31"?" - ""32"" - "Ne, "33". Ovo je neparna strana. A nakon "33"? - ""35"" - "Bravo! Idemo to provjeriti. Dakle, ovo je "27". A ovaj?" - ""29"" - "Da vidimo... Pa koji je to broj, evo ga?" - “29”... Inače, sjećam se pitanja jednog dječaka iz kluba, koje je zbunilo učiteljicu: “Da li je nula paran ili neparan broj?” Odmah je jasno da djeca ne pamte, već se udubljuju u to, njihove sive ćelije rade.

Priprema za množenje

Sa šest godina korisno je proučiti kako su minute na satu grupisane (po 5), zašto pokazivanjem na “2” govorimo o 10 minuta.

Zanimljivi su i problemi koji uključuju grupe po dvoje: "Ispod ograde se vidi šest nogu. Koliko pilića se krije iza ograde?" ili "Koliko rukavica treba 4 djece?" sljedeći primjer

Tri cvijeta mogu stajati u 4 vaze, šest riba može plivati u 3 akvarijuma itd.

U kojoj dobi treba početi učiti matematiku?

Nivo obrazovanja u Rusiji je sada takav da je roditelj taj koji će učeniku prvog razreda morati da objašnjava osnove matematike. Da bi imali vremena za manevrisanje, da bi se u ovaj proces ušlo postupno (nije uzalud da prvašićima opada vid), kako bi se zadaci doživljavali kao zabava, a ne rad, treba početi prije nego što dijete krene u školu. Ako beba ne razumije (ne sjeća) neku stvar, onda je vrijedno pokušati to objasniti drugačije, ili prestati i vratiti se gradivu nakon nekog vremena, ili pronaći odgovarajući poticaj („Ako riješite primjer bez moj nagoveštaj, dobićete nagradu”). Bolje je pisati primjere na papiru nego gledati u monitor.

Okrenuli smo se problemima u trenutku kada nam je to prohtelo. Ispostavilo se da su to bili napadi od 3-4 dana (za konsolidaciju materijala) svake dvije do četiri sedmice. Zašto tako retko? Poređenja radi: učili smo vještine čitanja barem dva puta sedmično koristeći N.B. priručnike. Burakov (ne reklamira, spominje se jer njegov pristup zadovoljava). Postoji jedna velika razlika između čitanja i brojanja. Da biste naučili prvo, morate zapamtiti (ako nema periodičnosti, dijete počinje brkati slova), a drugo - razumjeti.

broji primjere do 20

Dobar dan, dragi čitaoci! Koliko truda odrasli moraju uložiti da nauče dijete da broji unutar 10 i 20. I ne samo da broje, već i rješavaju primjere, oduzimaju i sabiraju! Istovremeno, to nije tako teško kao što se čini na prvi pogled. Nudimo vam nestandardne tehnike igre kako da naučite svoje dijete da broji primjere unutar 20.

Faza 2

Ako ste naučili da brojite, upoznajte se sa grafičkim prikazom brojeva. U tu svrhu koristimo kocke sa numeričkim slikama i kartice.

Faza 3

Sljedeća faza je vrlo važna: priprema osnovu za brzu mentalnu aritmetiku. Ovo je studija sastava broja. Ako beba tačno zna kako su brojevi postavljeni, lako će riješiti primjere sabiranja i oduzimanja.

Proučavanje sastava brojeva tradicionalno se provodi pomoću takozvanih „kuća“. Nacrtajte kuću na kariranom papiru. Uvek postoje 2 sobe u kavezu na jednom „spratu“. Broj spratova kuće određuje se u zavisnosti od broja numeričkih parova na koje se taj broj može razložiti.

Na primjer, 4 se može razložiti na 3 i 1, 2 i 2. To znači da broj 4 živi u dvospratnoj kući, itd. Napisaćemo to na krovu. Primjer jasno pokazuje kako pravilno kreirati kuće za brojeve 3, 4 i 5.

Dijete će morati zapamtiti raspodjelu "stanara" po spratovima. Počnite s malim brojevima. Zamolite svog mališana da pažljivo pogleda ko sa kojim komšijom živi, a zatim sami "popunite" brojeve.

Kada savladate dva i tri, prijeđite na složenije brojeve. Ova tehnika daje najdosljednije rezultate. Provjereno iz vlastitog iskustva.

Evo ovdje možete preuzeti ovu tabelu i koristiti je za savladavanje tehnike sastavljanja brojeva:

Faza 4

Kada su kućice završene, na red dolaze primjeri u roku od 10. U prvom razredu ovi primjeri će se morati rješavati u prvoj polovini godine, pa je bolje pripremiti se unaprijed. Sada ostaje samo da postavite + ili - znakove između "doseljenika", nakon što su bebi prethodno objasnili njihovu svrhu.

Prvo, predstavite sabiranje ili oduzimanje kao igru. Na primjer, od četvorke, jedan je napustio pod. Koji komšija će ostati na podu? Odgovor: tri. Takve vježbe pomoći će bebi da se brzo navikne na matematičke primjere. Postepeno mijenjamo riječi “lijevo” i “došao” u “plus” i “minus”.

Tako smo sa djetetom savladali brojanje u krugu od 10. Kao što vidite, tehnika je vrlo jednostavna, ali za rad je potrebno vrijeme i strpljenje. Pokušajte natjerati bebu da prvo broji u glavi: pismene vježbe usporavaju razmišljanje.

Usput, trenirajte koncepte „više i manje“ (prvo koristite predmete, stavljajući ih na različite strane, a zatim uporedite brojeve), susjede broja (napišite niz brojeva kojima nedostaju cifre i zamolite bebu da dovrši serije, pravilno postavljanje susjeda).

Nastavi…

Došlo je vrijeme da se beba upozna sa drugom desetkom. Za prevazilaženje aritmetičkih poteškoća predlažemo sljedeći algoritam treninga:

Dio 1

Uvodimo pojam deset. Da biste to učinili, položite 10 kockica ispred djeteta i dodajte još jednu. Objašnjavamo da je jedanaest. Kažemo da završetak riječi “dtsat” znači “deset”. Da biste formirali broj od 11 do 19, samo trebate dodati broj na završetak "dvadeset" i između njih staviti prijedlog "na".

Dio 2

Pošto je beba već upoznata sa pojmom deset, uvodimo cifru jedinica i operišemo sa ovim pojmovima prilikom sabiranja. Na primjer, 13+5. Prvo dodajemo jedinice: 3+5=8. Sada dodajte preostalih deset i dobijete 18.

dio 3

Pređimo sada na negativne primjere: ponašamo se na potpuno isti način. Oduzmite jedinice, a zatim dodajte desetice.

dio 4

Najteža faza je oduzimanje, u kojoj je prva jedinica manja od druge: 13-6. U ovom primjeru ne možemo oduzeti šest od 3. Morate se nositi sa desetinama. Jedan način je da od šest oduzmete tri, od deset oduzmete preostali broj, tj. 6-3=3, 10-3=7. Nakon nekoliko vježbi, vaša beba će moći raditi oduzimanje u svojoj glavi.

Dijete mora jasno savladati opisane vještine: u 2. razredu će mu to trebati za rješavanje primjera sa dvocifrenim brojevima.

Da biste uljepšali proces učenja, možete koristiti razna pomagala:

kocke;
magneti;
slike (učenje sa slikama je posebno raznoliko: možete ih jednostavno prebrojati, koristiti bojanke sa primjerima da pojačate vještine brojanja);
bilo koji predmet pri ruci;
Štapići za brojanje;
abak, itd.

Što više mašte pokažete, prije ćete zainteresovati svoje dijete za matematiku.

Pogledali smo redoslijed učenja vašeg mališana da rješava primjere unutar 20 u fazama. Ako vam je članak bio koristan, ostavite komentar ili podijelite članak sa svojim prijateljima na društvenim mrežama. mreže.

Vidimo se uskoro, dragi prijatelji!