Эзлэхүүн геометрийн хэлбэрийн схемийн загваруудыг өөрөө хийх. Цаас цилиндрийг хэрхэн яаж хийх вэ

Энгийн геометрийн хэлбэрийн шүүрдэх том сонголт.

Хүүхдүүдийн цаасан загварчлалд анх орох нь шоо, пирамид гэх мэт энгийн геометрийн хэлбэрүүдээс эхэлдэг. Анхны удаа шоо нааж чаддаггүй, заримдаа үнэхээр жигд, өөгүй шоо хийхэд хэдэн өдөр шаардагддаг. Илүү төвөгтэй цилиндр ба конус хэлбэр нь энгийн кубаас хэд дахин илүү хүчин чармайлт шаарддаг. Хэрэв та геометрийн дүрсийг хэрхэн болгоомжтой наахаа мэдэхгүй байгаа бол нарийн төвөгтэй загваруудыг сонгоход эрт байна. Өөртөө анхаарал тавьж, хүүхдүүддээ загварчлалын эдгээр "элементүүдийг" бэлэн сканнераас хайрцагт хийхийг заа.

Мэдээжийн хэрэг, би энгийн шоо хэрхэн нааж сурахыг санал болгож байна. Тайруулагчийг том, жижиг хоёр шоо болгон хийдэг. Илүү төвөгтэй дүрс нь жижиг шоо юм, учир нь том хэмжээтэй харьцуулахад наахад илүү хэцүү байдаг.

За, эхэлцгээе! Таван хуудсан дээр бүх дүрсийн боловсруулалтыг татаж аваад зузаан цаасан дээр хэвлэ. Геометрийн дүрсийг хэвлэх, наахаасаа өмнө цаасыг хэрхэн сонгох, цаасыг хэрхэн огтолж, нугалж, нааж болох талаар нийтлэлийг заавал уншаарай.

Илүү сайн хэвлэхийн тулд би танд AutoCAD програмыг ашиглахыг зөвлөж байна, мөн би танд энэ програмыг шүүж өгөх, мөн AutoCAD-аас хэрхэн хэвлэх талаар уншина уу. Эхний хуудаснаас шоо дөрвөлжин хэсгийг нугалах шугамын дагуу хайчилж, цаасыг сайтар нугалахын тулд төмрийн захирагчийн доор луужингийн зүү зурахаа мартуузай. Одоо та кубуудыг нааж эхэлж болно.

Цаасыг хэмнэхийн тулд гал сөнөөгч бүрт зориулж жижиг шоо хэд хэдэн удаа сканнердсан бөгөөд та нэгээс олон шоо наахыг хүсч байгаа эсэх, эсвэл ямар нэгэн зүйл анх удаа ажиллахгүй гэдгийг хэзээ ч мэдэхгүй. Өөр нэг энгийн зураг бол пирамид бөгөөд та хоёр дахь хуудсан дээр түүний шүүрдэх хэсгийг олох болно. Үүнтэй төстэй пирамидууд нь цаасаар хийгдээгүй, тийм ч жижиг биш ч гэсэн эртний Египетчүүдэд үнэтэй байдаг.

Энэ нь бас пирамид бөгөөд өмнөхөөсөө ялгаатай нь дөрөв биш, харин гурван талтай.

Хэвлэх эхний хуудсан дээр гурван талт пирамид боловсруулах.

Таван нүүртэй өөр нэг инээдтэй пирамид, түүнийг 4-р хуудсан дээр хоёр хувь од хэлбэрээр дүрсэлсэн.

Пентаэдр нь цавуугаас илүү зурахад хэцүү байдаг ч илүү төвөгтэй дүрс нь пентаэдр юм.

Хоёрдахь хуудсан дээрх пентаэдрийн реймерүүд.

Тиймээс бид нарийн төвөгтэй тоонууд руу орлоо. Одоо та чангалах хэрэгтэй, ийм дүрсийг наах нь тийм ч хялбар биш юм! Эхлэхийн тулд ердийн цилиндр, хоёр дахь хуудсан дээр түүний хөгжил.

Энэ нь цилиндртэй харьцуулахад илүү төвөгтэй зураг юм, учир нь түүний суурь нь тойрог биш, харин зууван хэлбэртэй байдаг.

Энэ зургийг боловсруулах нь хоёр дахь хуудсан дээр байгаа бөгөөд зууван суурийн хувьд хоёр сэлбэг хэрэгслийг хийсэн.

Цилиндрийг зөв угсрахын тулд түүний хэсгүүдийг төгсгөл хүртэл нь наасан байх ёстой. Нэг талаас, ёроолыг ямар ч асуудалгүйгээр нааж болно, зүгээр л ширээн дээр урьдчилан наасан хоолойг тавьж, ёроолд нь тойрог хийж, дотроос нь цавуугаар дүүргэнэ. Хоолойн диаметр ба дугуй ёроол нь хоорондоо нягт уялдаатай, цоорхойгүй байгаа эсэхийг шалгаарай, эс тэгвээс цавуу гоожиж, бүх зүйл ширээн дээр наалдана. Хоёрдахь тойрог нь наахад илүү хэцүү байх тул хоолойн ирмэгээс цаасны зузаантай зайд туслах тэгш өнцөгтүүдийг наа. Эдгээр тэгш өнцөгтүүд нь суурийг дотогшоо унахыг зөвшөөрөхгүй, одоо та тойрог дээр ямар ч асуудалгүйгээр нааж болно.

Зууван суурьтай цилиндрийг ердийн цилиндртэй ижил аргаар нааж болох боловч өндөр нь бага тул дотор нь цаасан баян хуур оруулаад хоёр дахь суурийг нь тавиад ирмэгийн дагуу нааж болно.

Одоо маш нарийн төвөгтэй дүрс - конус. Түүний дэлгэрэнгүй мэдээлэл нь гурав дахь хуудсан дээр, 4-р хуудасны доод хэсэгт зориулсан сэлбэг тойрог юм. Конусыг наах бүх бэрхшээл нь түүний хурц оройд байгаа бөгөөд дараа нь ёроолыг наахад маш хэцүү байх болно.

Нарийн төвөгтэй, нэгэн зэрэг энгийн дүрс бол бөмбөг юм. Бөмбөг нь 12 пентаэдроноос бүрддэг бөгөөд бөмбөгийг хөгжүүлэх нь 4-р хуудсан дээр байдаг. Эхлээд бөмбөгний хоёр талыг нааж, дараа нь хоёуланг нь наасан байна.

Маш сонирхолтой зураг бол ромб бөгөөд түүний дэлгэрэнгүй мэдээллийг гурав дахь хуудсан дээр байрлуулсан болно.

Одоо хоёр маш төстэй, гэхдээ огт өөр тоо, тэдгээрийн ялгаа нь зөвхөн суурь дээр байна.

Та эдгээр хоёр дүрсийг нааж байхдаа энэ нь юу болохыг шууд ойлгохгүй, тэд ямар нэгэн байдлаар огт хүлээж авахгүй байв.

Өөр нэг сонирхолтой баримал бол торус юм, зөвхөн бид үүнийг маш хялбаршуулсан, түүний дэлгэрэнгүй мэдээлэл 5-р хуудсан дээр байна.

Эцэст нь, тэгш талт гурвалжны сүүлчийн дүрс, би үүнийг юу гэж нэрлэхээ ч мэдэхгүй байна, гэхдээ энэ дүрс нь од шиг харагдаж байна. Тав дахь хуудсан дээрх энэ зургийг боловсруулах.

Энэ бол өнөөдрийнх! Энэ хүнд хэцүү ажилд тань амжилт хүсье!

Хүүхдийн хүмүүжил нь төрсөн цагаас нь эхэлдэг. Өсөх тусам тэр сурч эхэлдэг дэлхий. Ойролцоогоор 3-4 настайдаа хүүхэд очдог цэцэрлэг. Цэцэрлэгт түүнд шаардлагатай мэдлэг, ур чадвар, чадварыг хүүхдэд шаардлагатай дасгалуудыг системтэйгээр давтах замаар хөгжүүлдэг.

Цэцэрлэгт юу заадаг вэ?

Долоон нас хүртлээ сурна. Үүний дараа хүүхдийг сургуульд, нэгдүгээр ангид явуулдаг. Цэцэрлэгт хүүхдүүдэд хөдөлмөр, анхан шатны ур чадвар эзэмшүүлж, шаардлагатай мэдлэгийг өгдөг.

Хүүхэд 3-4 насандаа үзэг, харандаа, халбага зэргийг зөв барьж, өөрийгөө болон хувцсаа арчлах, тоо, үсэг, геометрийн дүрстэй танилцаж сурдаг. Олж авсан мэдлэгээ нэгтгэх, одоо байгаа мэдлэгээ нэгтгэхийн тулд багш дидактик тоглоом явуулдаг.

5-6 наснаас эхлэн хүүхдүүд сургуульд ороход бэлтгэж эхэлдэг. Энэ насанд 10 дотор тоолж, биетүүдийг харьцуулж, сансар огторгуйд жолоодож, үсэг бичиж, уншиж, геометрийн дүрсээр урлал хийж, геометрийн биетэй танилцаж сурдаг.

Мэдлэг, ур чадвараас гадна хүүхдэд хөгжүүлэх шаардлагатай байна Хайрцагнаас гадуур сэтгэж, нэмэлт зүйл эсвэл үг олохыг заа. Логикийг тодорхой хүмүүсийн тусламжтайгаар хөгжүүлэх хэрэгтэй дидактик тоглоомуудэнэ сэдэв рүү чиглэв.

Геометрийн дүрсүүдийн талаархи санаанууд

Юуны өмнө хүүхдүүдийг дөрвөлжин, тойрог, зууван, тэгш өнцөгт, гурвалжин гэх мэт дүрстэй танилцуулдаг. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд үүнийг сайн мэддэг бөгөөд тус бүрийг зөв нэрлэж чаддаг бол олон өнцөгт, трапец, ромб гэсэн шинэ ойлголтуудыг нэвтрүүлэх шаардлагатай.

Одоо байгаа дүрсүүдийг танилцуулсны дараа багш хүүхдүүдтэй хамт тэдний нэрийг давтахаас гадна геометрийн хэлбэрээс гар урлал хийхийг заадаг, жишээлбэл: байшин, мод, тахиа, бөжин гэх мэт.

Ирээдүйд геометрийн дүрсийг математик, зураг, хэрэглээний даалгавруудаас олох болно.

Хүүхдүүд бүх дүрсийг цээжилмэгц багш "геометрийн бие" гэсэн ойлголтыг танилцуулна. геометрийн биеэс ялгаатай тул багш сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдийн анхаарлыг тэдний ялгаа, онцлогт хандуулдаг. Хүүхдүүдийг хуудсан дээр дүрс зурах, мөн өнгөт цааснаас хайчилж сургах нь маш чухал юм.

Цаасан гар урлал хийхдээ геометрийн дүрсийг харьцуулах эсвэл дээж авахын тулд таны өмнө байрлуулсан байх ёстой. Эхний үе шатанд та тодорхой болгохын тулд загваруудыг ашиглаж болно.

Эзлэхүүн гар урлал

Хэрэв хүүхдүүд эхэндээ зөвхөн геометрийн биетэй танилцдаг бол 5-6 насандаа хүссэн дүрсээ зурж, хайчилж чаддаг байх ёстой. Бүх ажил насанд хүрэгчид эсвэл үе тэнгийнхний тусламжгүйгээр явагдах ёстой.

Мөн 5-6 насандаа хүүхэд гурван хэмжээст геометрийн дүрсээр гар урлал хийх чадвартай байх ёстой. Ажил нь багшийн хяналтан дор, алхам алхмаар зааварчилгаатай явагддаг.

1. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд ажлын дээжийг авч үзэж, дүн шинжилгээ хийх (ямар геометрийн дүрс зурахаа зааж өгнө үү).
2. Өнгөт цаасан дээр хүссэн дүрсээ зур.
3. Бүх дүрсийг зөв дүрсэлсэн эсэхийг шалгасны дараа хайчилж ав.
4. Цавуу ашиглан бүх хэсгүүдийг нэг бүхэлд нь холбоно.
5. Ажил бэлэн байна, та үүнийг багшид хүргэж болно.

Үүний үр дүнд хүүхдүүд хүссэн эзэлхүүнтэй гар урлалыг олж авдаг.

Аливаа объектыг өнгөт цаас ашиглан геометрийн дүрс хэлбэрээр дүрсэлж болно. Хамгийн гол нь таны төсөөлөл юм. Жишээлбэл, хэрэв та байшинг дүрслэх шаардлагатай бол хана, цонх нь дөрвөлжин хэлбэртэй, дээвэр нь гурвалжин, яндан, хаалга нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна. Бид баавгайг "зурдаг": толгой, сарвуу, чих нь тойрог, хамар нь гурвалжин, бие нь дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг. Загасны хувьд: бие нь гурвалжин, нүд нь дугуй хэлбэртэй.

Геометрийн хэлбэрээс бүрдсэн гар урлалыг гүйцэтгэх дараалал

1. Эхлээд та өргөдлийг шийдэх хэрэгтэй.
2. Хүссэн зургийг сонгосны дараа хүүхдүүд зурган дээрх бүх геометрийн дүрсүүдийг шалгаж, нэрлэнэ.
3. Тодорхой өнгө сонгоод хүссэн хэлбэрээ зур.
4. Дүрс бүрийг контурын дагуу хайчилж ав.
5. Эд ангиудыг нааж эхэлнэ. Хамгийн том хэсгийг эхлээд нааж, жижиг хэсэг нь дээр нь наалддаг гэдгийг санах нь зүйтэй.
6. Ажил хийж байхдаа хүүхдүүд багшдаа гар урлал үзүүлдэг.

Тиймээс геометрийн дүрсээс гар урлал хийхдээ хүүхдүүд гараа хөгжүүлж, геометрийн материалтай ажиллах чадварыг хөгжүүлдэг. Өөрийн төсөөллийг ашиглан та хүссэн хэлбэрээс ямар ч програмыг дүрсэлж болно.

Ямар ч хүүхэд гэрэл гэгээтэй болгох дуртай их хэмжээний гар урлал. Бүтээлч байдлыг математикийн хичээлтэй хослуулж, хүүхдүүдтэй хамт геометрийн хэлбэрийг нааж болно. Хүүхэд цагийг сонирхолтой өнгөрөөж, мөн нарийн шинжлэх ухааны үндсийг ойлгох болно. Доорх нь харандаагаар зурж, цаасан дээрээс эзэлхүүнтэй геометрийн хэлбэрийг хэрхэн яаж хийхийг харуулсан бөгөөд тэдгээрийн зөв нэрийг мөн өгсөн болно.

Гурван хэмжээст геометрийн дүрсийг хэрхэн хийх вэ

Хүүхдүүд тоглоом, бүтээлч байдлаараа ертөнцийг нээдэг. Гурван хэмжээст дүрсийг өөрөө хийх нь гайхалтай шинжлэх ухаан болох геометртэй танилцахад тусална.

Стенил болон загваруудын жишээг интернетээс татаж аваад хэвлэх боломжтой. Дараа нь бүх дүрсийг хайчилж, наасан байна. Хуучин хүүхдүүд хүссэн дүрсээ бие даан зурж, эцэг эх нь хүүхдүүдэд тусалдаг.

Геометрийн объектууд нь цаасан (цагаан эсвэл өнгөт), картоноор хийгдсэн байдаг. Сүүлчийн материалаас харахад тэдгээр нь нягт, бат бөх байдаг.

Цааснаас

Картононоос

Куб шүүрдэг

Гурвалжин

Тэгш өнцөгт

Цилиндр

Ромб

Призмүүд

Зүсэх загварууд

1-2-р ангийн сурагчдад сургуулийн энгийн геометрийн дүрс, 3d дүрсийг үзүүлэв: дөрвөлжин, шоо, тэгш өнцөгт. Тэдгээрийг зүсэх, наахад хялбар байдаг. Загварууд хөгжиж байна нарийн моторт ур чадвархүүхдүүдэд геометрийн талаархи анхны санааг өгдөг.

Оюутнууд ахлах сургуульЗургийг судалж, нарийн төвөгтэй дүрс хийдэг: цаасан зургаан өнцөгт, таван өнцөгт дүрс, цилиндр. Хүүхдэд зориулсан цаасыг хүүхэлдэйн байшин, тавилга, оригами, жижиг тоглоомын цайз, нүүрний маск (гурван хэмжээстийг олон өнцөгт гэж нэрлэдэг) хийхэд ашигладаг.

конус

пирамидууд

Зургаан өнцөгт

Тэтгэмжтэй зохион байгуулалт

Параллелепипед

Трапец

зууван

Шара

Бөмбөгний загвар нь 12, 16 ба түүнээс дээш 8 хэсгээс бүрдэнэ. Бөмбөгийг төлөөлөх өөр аргууд байдаг. Жишээлбэл, 6 хэсэг буюу 4 өргөн шаантагнаас.

Өтгөн бөмбөг хийх материал бол картон эсвэл зузаан цаас юм.

олон өнцөгт

параллелограмм

Загваруудыг наах

Сургуулийн хүүхдүүд хөдөлмөрийн хичээл эсвэл үзэсгэлэнд зориулж цааснаас юу хийж болох талаар ихэвчлэн гайхдаг. Оюутны ажил нь нарийн төвөгтэй гурван хэмжээст биетүүд, геометрийн рельефийн дүрсүүд, Платоны хатуу биетүүд, талстууд, эрдсийн хэв маяг байвал бусдаас ялгарах болно.

Хэрэв та зааврыг дагаж мөрдвөл 5-6-р ангийн сурагч эцэг эхийн тусламжгүйгээр яг додекаэдр эсвэл тетраэдр хийх боломжтой болно.

Заримдаа сургууль дээр тэд логик даалгавар, квадратаас тойрог эсвэл зургаан өнцөгт хэрхэн хийх талаар асуудаг. Үүнийг хийхийн тулд дөрвөлжингийн төвийг ташуу гулзайлгах замаар тодорхойлно. Шугамануудын огтлолцох цэг нь дөрвөлжингийн төв ба ирээдүйн тойрог юм. Үүний үндсэн дээр та тойрог зурж болно.

Нарийн төвөгтэй тоо

3d

Октаэдр

тетраэдр

икосаэдрон

Додекаэдр

Зургаан өнцөгт

Гурвалжингаас авсан зургууд

Загвар хийх нь хөгжилтэй үйл ажиллагаа юм. Энэ нь төсөөллийг хөгжүүлэхэд тусалдаг логик сэтгэлгээ. Зөвхөн цаасан дүрсийг төдийгүй ер бусын баримал, баримал, зургаан өнцөгт-додекагональ объект, налуу объект (жишээлбэл, Пизагийн цамхаг), харандаа, захирагч зэргийг хийдэг. Гэрэл зураг, зураг дээр тэд хэрхэн харагдахыг харж болно анхны гар урлалцааснаас.

Сургуулийн бага ангийн сурагчид эсвэл сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд цаасан гар урлал хийдэг. Жишээлбэл, зууван хэлбэрийн объектууд - сэнс, цэцэг, катерпиллар. Тэд өөр өөр диаметртэй зууван, тойрог шаардлагатай болно. Байршлыг хооронд нь нааж, гурван хэмжээст тоглоомыг олж авдаг.

Эхлэн зохион бүтээгчид геометрийн дүрсийг хэрхэн зурах, зурах, хэв маягийг хэрхэн зөв наах, зангилаа хийх талаар өөрөөсөө асуулт асуудаг. Хамгийн хялбар арга бол бэлэн загвар хэвлэх явдал юм. Дараа нь та тасархай шугамын дагуу дүрсийг нугалах хэрэгтэй.

Атирааг жигд болгохын тулд тасархай шугаманд захирагч хэрэглэж, хэлбэрийн дагуу нарийн нугалаа хийдэг. Энэ арга нь ялангуяа картонон зураг эсвэл хүүхэд хамгийн төвөгтэй зураглалыг хийхэд тустай. Жишээлбэл, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр.

Сүүлчийн шатанд объектын элементүүдийг бэхлэх шаардлагатай бөгөөд наалт хийх газруудыг зургийн өргөтгөсөн зураг дээр зааж өгсөн болно. Картон эд ангиудыг PVA, цаасан хэсгийг харандаа цавуугаар наасан байна.

Загвартай ажиллахад гаргадаг гол алдаанууд:

• Хүүхэд буруу атираа хийдэг - жишээлбэл, атираа нь тасархай шугамаас хэд хэдэн градусаар хазайдаг. Үүний үр дүнд загвар нь алдаатай байх болно.

Загвар огтлох явцад алдаа гардаг. Хэрвээ хүүхэд наахад зориулж хилийн аль нэгийг нь таславал зураг нээгдэнэ. Энд насанд хүрсэн хүн орж ирдэг.

Хүүхэд бага наснаасаа ямар сонирхолтой байдгийг та анзаарсан уу цаасан дүрс? Магадгүй энэ бол бидний бүх ертөнцийг энгийн геометрийн дүрсүүдийн хослолоор харах гэсэн байгалийн хүсэл юм. Бидний эргэн тойронд байгаа объект бүрээс тойрог, зууван, дөрвөлжин эсвэл гурвалжинг харах нь илүү сонирхолтой юм. Тийм ээ, хүүхэд сургуулийн геометрийн курсээс өмнө хөгжилтэй, хөгжилтэй байдлаар гурван хэмжээст дүрстэй танилцах боломжтой.

Геометрийн цаасан хэлбэрүүд

Ном бүрт эрт хөгжилӨнгө, үсэг, тоонуудын хамт эхний алхам бол геометрийн үндсэн хэлбэрийг судлах явдал юм. Эцсийн эцэст, нялх хүүхэд нь аливаа зүйлийн хэлбэр, энэ нь юу болох, түүнийг хэрхэн тодорхойлж болохыг ойлгож сурдаг. Боловсролын видео бичлэг, шүлэг, эргэн тойрон дахь зүйлсийн жишээнүүдийн тусламжтайгаар хүүхэд дөрвөлжин ба гурвалжин, тойрог, ромбыг ялгаж сурдаг. Ном дээрх зургуудыг судалсны дараа хүүхэд дүрсүүдийн нэрийг санаж чадна, гэхдээ дараагийн ажил бол энэ мэдээллийг тоглоом хэлбэрээр нэгтгэх явдал юм. Энд бид аврах ажилд ирнэ цаасан геометрийн хэлбэрүүд.

Бид янз бүрийн тоонуудаас цуглуулах болно. Хэрэв та түүнд танил болсон энгийн геометрийн дүрсүүдийг зөв дарааллаар байрлуулбал ямар ч зураг гарч болохыг тэр хүүхдэд хамгийн сайн харуулах болно. Энд алиалагчийн дүрс бүхий аппликейшн байна. Түүний хувьд өнгөт цааснаас үндсэн хэлбэрийг урьдчилан хайчлах хэрэгтэй болно. Эдгээр нь олон өнгийн тойрог, зууван, гурвалжин, од, хагас тойрог байх болно. Хэрэв суурь нь гөлгөр гадаргуутай картон байвал та тэдгээрийг хоёр талт соронзон хальс дээр нааж болно. Эсвэл та цавуу хэрэглэж болно, ажиллахад маш хялбар.

Геометрийн хэрэглээний өөр нэг энгийн жишээ бол ландшафт юм. Энэ нь гурвалжин дээвэртэй дөрвөлжин байшин, дугуй ба гурвалжин (зул сарын гацуур мод) титэм бүхий мод, дугуй нарыг дүрсэлж болно. Эдгээрийг бие даан гүйцэтгэсний дараа хүүхэд ижил ландшафтыг харандаагаар хэрхэн яаж зурахаа, байшингийн хувьд гурвалжинтай дөрвөлжин зурах хэрэгтэйг, мөн байшингаа дөрвөлжин цонх, тэгш өнцөгт хаалгаар хангах хэрэгтэйг илүү сайн ойлгох болно.

Ийм ухаалаг галт тэрэг хийснээр та геометрийн аппликешны хооронд нэг төрлийн симбиоз хийж болно. Стандарт хэмжээтэй цаасан хуудаснаас ажлын хэсгийг хайчилж, өмнө нь хуудсыг хагасаар нугалав. Дараа нь хүүхдийг өнгөт цаасаар хийсэн геометрийн дүрсийг зохих газарт нь наахыг урь: шар хагас тойрог нь галт тэрэгний хамар, жижиг дугуйнууд нь дугуй, цэнхэр тэгш өнцөгтүүд нь аялж буй зорчигчдыг зурах боломжтой цонх байх болно.

Эзлэхүүн цаасан дүрсүүд

Хүүхэдтэйгээ танилцуулахаас бүү ай эзэлхүүнтэй цаасан дүрсүүдэрт байх болно, тэр ямар нэг зүйлийг ойлгохгүй байж магадгүй юм. Эсрэгээрээ хавтгай цааснаас гэнэт гурван хэмжээст тоглоом гарч ирэхэд эцэг эхчүүд өөрсдийн гараар хийдэг ид шидтэй адил юм. Эдгээр нь сургалтын сэдэв болж, жишээлбэл, аливаа дизайны нэг хэсэг болж чаддаг.

Хавтгай дүрс бүр нь өөр өөр нэртэй байж болох боловч хавтгай геометрийн дүрсийг заавал агуулсан гурван хэмжээст дүрстэй байдаг гэдгийг хүүхдэд тайлбарла. Хамгийн хялбар арга бол шоо дөрвөлжин тоглоомоос эхлэх явдал юм, учир нь энэ нь сонгодог тоглоом юм. Эхлээд та хүүхдэд шоо дөрвөлжингийн нүүр тус бүрийг зааж өгч болно дөрвөлжин хэлбэр, үүний дараа та байршлын зурагтай танилцаж эхлэх боломжтой.

Энэ үг нь төвөгтэй боловч хүүхэд эцэст нь шоо хэрхэн угсарч байгааг ойлгож, бэлэн шоо хийхэд шаардагдах хэмжээний дөрвөн квадратыг хавтгай цаасан дээр харуулсан болохыг харах боломжтой болно. Цаг хугацаа өнгөрөхөд аль хэдийн сургуульд сурч байгаа тул түүнийг тооцоолоход хялбар байх болно алаг цаасан дээрх дөрвөлжин дүрс, учир нь тэр залуу насандаа энэ мэдлэгийг хүлээн авах болно. Эхлэхийн тулд та хайрцагт байгаа дэвтэрийн хуудсан дээр зураг зурж, дараа нь илүү нягт материал руу шилжиж болно. Та мөн дэлгүүрт байгаа бараг бүх геометрийн хэлбэрт зориулж бэлэн загвар, жишээлбэл, гадаргуу тус бүр дээр бэлэн үсэг, хэв маяг бүхий шоо зэргийг худалдан авч болно.

Хэрэв та оригами гэх мэт цаасан урлалд дуртай бол хүүхэдтэйгээ ийм хоёр өнгийн цаасан шоо нугалж болно. Дөрвөлжин цаасыг хагасаар нь нугалаад дахин хагасаар нь дөрвөн хэсэг болгоно. Дараа нь зааврын дагуу зургийн ирмэгийг нугалж, хоёр бүтэн гадаргуутай, хоёр хурц өнцөгтэй хоосон зайтай болно. Чиний хийх ёстой зүйл бол хоёр дахь хоосон зайг хийж, эхнийхтэй нь нэгтгэж, хурц булангуудыг цаасан халаасанд хийнэ.

Цаасан хэлбэрийг хэрхэн хийх вэ

Мэдээжийн хэрэг, бид зөвхөн Кубад зогсохгүй, учир нь цаашид маш их зүйл байна сонирхолтой гар урлал. Үүнийг олж мэдье цаасан хэлбэрийг хэрхэн хийхөөр хэлбэр.

Ийм дүрс бүр өөрийн гэсэн нэртэй байдаг бөгөөд хэрэв та хүүхдээс энэ сэдэвтэй холбоотой ямар нэгэн холбоог олж авбал үүнийг санах нь илүү хялбар байх болно. Одоо шоо дөрвөлжингийн хувьд та юу ч зохион бүтээх шаардлагагүй, хүүхэд дуртай хүүхдийнхээ тоглоомын нэрийг аль хэдийн мэддэг болсон. Мэдээжийн хэрэг, та параллелепипедийн талаар хараахан дурьдаж чадахгүй (ялангуяа "дэвшилтэт" хүүхдүүдийн хувьд), гэхдээ цилиндр эсвэл пирамидыг юутай холбож болох талаар бодоход хялбар байдаг.

Хэрэв та хүүхэдтэй цилиндр хийхээр шийдсэн бол энэ нь ямар объекттой төстэй болохыг түүнээс асуу. Магадгүй энэ нь шил, эсвэл ус зайлуулах хоолой байж магадгүй юм. Шидтэн эсвэл илбэчдийн циркт өмсдөг хөгжилтэй малгайнуудын талаар бидэнд ярьж өгөөч. Та хамтдаа ийм малгай хийхийг оролдож болно. Үүнийг хийхийн тулд та ватман цаас авах хэрэгтэй бөгөөд энэ нь нягт байх тусам таны цилиндр эцэст нь илүү бат бөх байх болно. Энэ хуудсан дээр бид урт тэгш өнцөгт зурсан бөгөөд түүний өргөн нь таны цилиндрийн ирээдүйн өндөртэй тэнцүү байх болно. Бид тэгш өнцөгтийн жижиг ирмэгээс хэдхэн сантиметр ухарч, тэгш өнцөгтийг дээд цэгт нь хүрэх тойрог зурна. Тэгш өнцөгтөөс тойргийг таслахгүйн тулд энэ хэлбэрийг болгоомжтой хайчилж ав. Одоо бид тэгш өнцөгтийг хоолойд боож эхлэх бөгөөд тойрог нь энэ хоолойг таг шиг бүрхэв. Наалдамхай туузны тусламжтайгаар бид тойрог болон тэгш өнцөгтийн ирмэгийг засдаг. Одоо бид өөр тойрог хайчилж авлаа, гэхдээ илүү том диаметртэй, дотор нь нүх гаргаж, энэ тойргийг цилиндрт наа. Бидний гар урлалыг өнгөт цаасаар нааж, аппликешноор чимэглэх нь хэвээр байна.

Бидний үеийнхэнд боргоцой нь үрийн ууттай холбоотой байж болох бөгөөд бидний хүүхдүүдийн хувьд бид бусад холбоог хайх хэрэгтэй. Конусын үндсэн дээр зул сарын гацуур модыг шинэ жилийн топиаруудад зориулж хийдэг бөгөөд та инээдтэй дүрс хийж болно, жишээлбэл. Үүнийг хийхийн тулд та зузаан цаасан дээр луужин ашиглан тойрог зурж, гурван хэсэгт хуваах хэрэгтэй. Төвийн дээд булангийн гуравны нэг дээр бид ирээдүйн цасан хүний ​​нүүр, нүд, хамар, амыг зурдаг. Энэ тойргийн гуравны нэгийг хайчилж ав. Бид ирмэгүүдийн нэгийг нь нарийн туузаар цавуугаар түрхэж, конусыг нугалж, хоёр ирмэгийг наа. Өнгөлөгөөс боодлын цаасбид жижиг цилиндрийг мушгина (одоо бид үүнийг хэрхэн хийхээ мэддэг болсон) конусын орой дээр засаарай. Хараас Атираат цаасцаасыг далдуу модны хооронд эргэлдэж, багцыг мушгина. Бид өнгөт цаасаар хийсэн бээлийүүдийг эдгээр боодол дээр нааж, ижил цааснаас ороолт хайчилж, наа. Бид улбар шар өнгийн цааснаас конусыг мушгих чадварыг нэгтгэдэг - энэ нь луувангийн хамар байх бөгөөд үүнгүйгээр өөрийгөө хүндэтгэдэг цасан хүн хийж чадахгүй.

Цааснаас геометрийн дүрс хий

Дахин дасгал хийхийг санал болго цаасан хэлбэр хийх, энэ удаад пирамид. Үүнийг оригами хэв маягаар хийж болно, гэхдээ бид бэлэн дүрсийг цавуугаар бэхлэх өөр хялбар аргаар явж болно.

Пирамидын зохион байгуулалт нь дөрвөн хошуут од юм. Энгийн цагаан цаасан дээр зөв зурах нь тийм ч амар биш тул та зурж болно алаг цаасан дээрх дүрсүүд, дараа нь загвараас хуудас руу шилжүүлнэ. Тиймээс хуудасны төвд бид дөрвөлжин зурдаг. Түүний тал бүрээс бид ижил өнцөгт гурвалжинг зурж, түүний нэг талыг наах нэмэлт жижиг туузаар хангана. Бид бэлэн одыг цааснаас хайчилж, зузаан, өнгөт цаасан дээр түрхэнэ (та нимгэн картон ашиглаж болно). Бид дөрвөлжин ба гурвалжны хоорондох бүх шугамыг сайтар нугалж, туузыг цавуугаар түрхэж, пирамидын бүх нүүрийг нэг цэгт аваачна. Эцсийн эцэст тоглох цаг болжээ. Төлөвлөлтийн онгоцон дээр бид амьтдын дүрсийг зурж, наасаны дараа шинэ пирамид тоглоомуудыг авдаг: загас, муур, нохой, шувуу. Пирамид дээрх хэв маягаас гадна цаасан дээр нэмэлт элементүүдийг нэмж болно.

Пирамидууд нь гар хийцийн бэлэгний маш сайн боодол хийх боломжтой. Анхны материал болох картон нь илүү үзэсгэлэнтэй байх тусам эцсийн эцэст сав баглаа боодол нь илүү үзэсгэлэнтэй байх болно. Та хайрцагнаас картон ашиглаж болно сайхан загвар. Та танилцуулсан зурган дээрээс олсоор пирамид дээр хэрхэн бэхэлгээ хийхийг харж болно. Бүх онгоцон дээр бид бэхэлгээний хүйн ​​хэмжээгээр жижиг нүх гаргадаг. Бид үүнийг бүх нүхээр сунгаж, нэхсэн тор шиг, үзүүрийг нь нум болгон холбодог. Ийм багцын агуулгыг авахын тулд нэхсэн торны үзүүрийг тайлж, нэг нүхнээс гаргахад л хангалттай.

Эзлэхүүн геометрийн хэлбэрүүд

Эзлэхүүн геометрийн хэлбэрүүднэлээд төвөгтэй байж болно. Үндсэн ойлголтуудыг эзэмшсэний дараа та тэдгээрт шилжиж болно.

Жишээлбэл, икосаэдрон хийхийг оролдоорой - хорин нүүртэй олон талт, тэдгээр нь тус бүр нь ижил талуудтай гурвалжин юм. Ийм геометрийн хувьд цаасан диаграмаас авсан тоонуудонцгой анхаарал халамж шаарддаг, учир нь шугамын параллелизмд бага зэрэг алдаа гарсан ч эцсийн дүрс нь муруй болно. Та мөн икосаэдрийн талыг нугалж, үүнээс анхны бэлгийн хайрцаг хийж болно.

Хэрэв та сүлжээнд татаж авах боломжтой угсрах тусгай схемийг ажилдаа угсрахад ашигладаг бол ер бусын гурван хэмжээст дүрсийг хийх нь тийм ч хэцүү биш байх болно. Энэ бол янз бүрийн хэмжээтэй зууван хэлбэрийн багц бөгөөд та маш их зүсэлт хийх хэрэгтэй. Зууван нь зузаан цаасан дээрээс хайчилж, дараа нь ховилын системийг ашиглан бие биетэйгээ холбогдож эхэлнэ. Үүний үр дүнд та геометрийн нэр нь торус хэмээх том гурилан бүтээгдэхүүн авах хэрэгтэй.

Ийм хөгжилтэй үйл ажиллагаа явуулсны дараа таны хүүхдэд ирээдүйн сургуульд сурахад ямар ч геометрийн хичээл хэцүү болохгүй.

Гол мэдээний шошго:

Бусад мэдээ

Оригами нь уран сэтгэмж, бүтээлч байдлын гайхалтай цар хүрээг нээж өгдөг. Цаасан гар урчууд олон төрлийн гар урлал хийж сурсан. Эдгээр нь өөр өөр амьтан, шувууд, тэр ч байтугай ургамал юм. Гэхдээ өнөөдөр бид цааснаас геометрийн дүрсийг хэрхэн хурдан, хялбар болгох талаар нарийвчлан авч үзэх болно.

Ийм тоонууд нь гурван хэмжээст дүрсүүдийн талаархи ойлголт, мөн тэдгээрийн талаархи ерөнхий санааг хөгжүүлэхэд тусална. Эдгээр нь тригонометрийн асуудалтай хүмүүст хамгийн тохиромжтой, учир нь геометрийн энэ хэсэг нь маш сайн дүрслэл шаарддаг. өөр өөр тоо.

Бид цааснаас геометрийн дүрс хийх зарчмыг алхам алхмаар судалж байна

Оригами нь ихэнх тохиолдолд цаасан дээрээс янз бүрийн хэлбэрийг нугалахаас бүрддэг. Манай тохиолдолд энэ нь ижил төстэй, гэхдээ арай өөр байх болно.

Схем, эсвэл үүнийг шүүрдэх гэж нэрлэдэг тул аливаа геометрийн дүрсийг үйлдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай элемент юм. Уг схем нь цаасан дээрх бидний дүрсийг "шүүрдэх" хоёр хэмжээст дүрс юм. Шоо гэж төсөөлөөд үз дээ. Тэгээд бид үүнийг байрлуулсан, эцэст нь юу болсон бэ? Дөрвөн ижил квадратаас бүрдсэн багана, хажуу талдаа хоёр ижил квадрат. "Т" шиг.

Та шүүрдэж эсвэл олсоны дараа та үүнийг дүрс болгон нугалж, бүх элементүүдийг маш болгоомжтой наах хэрэгтэй.

Шүүрэлтгүйгээр аль болох жигд, алдаа агуулаагүй ердийн геометрийн дүрсийг хийх боломжгүй юм. Интернет дээр та янз бүрийн дүрсийн асар олон тооны өөр өөр схемүүдийг олох боломжтой. Бид дээд малгай, малгай үйлдвэрлэхийг жишээ болгон авч үзэх болно.

Хатуу цилиндр.

Цилиндр бол хамгийн энгийн оригами хэлбэрүүдийн нэг юм. Эхлэгч ч гэсэн үүнийг даван туулж чадна. Ингээд анхны бүтээлдээ орцгооё.

Эхлэхийн тулд бид өөрсдийн схемийг хайж эсвэл хийж байна.Цилиндрийн диаграмм нь тэгш өнцөгт бөгөөд уртыг 2PiR томъёогоор тооцоолсон бөгөөд R нь таны цилиндрийн радиус, өөрөөр хэлбэл, хэрэв та 10 см диаметртэй цилиндр авахыг хүсвэл түүний радиус нь тавтай тэнцүү байх болно. Дараа нь урвуу хамаарал бий: хэрэв та жишээлбэл, 40 сантиметр урттай тэгш өнцөгт зурсан бол тойргийн радиус нь 40/2pi-тэй тэнцүү байх болно. Ойролцоогоор 6.2 сантиметр.

Диаграммд бид тэгш өнцөгтийн төвд яг нарийн шугам зурдаг. Бид шугамаа түүний хажуугаас цааш үргэлжлүүлнэ, өөрөөр хэлбэл шугам нь тэгш өнцөгттэй огтлолцох ёстой. Дараа нь бид тойргийн радиусыг тооцоолохын тулд цилиндрийн диаметрийг яг таг мэдэх хэрэгтэй, гэхдээ хэрэв та эхлээд тэгш өнцөгт зурсан бол l / 2PI томъёог ашиглана уу, энд l нь таны тэгш өнцөгтийн урт юм. Радиусыг тодорхойлсны дараа бид луужингаа аваад тэгш хэмийн шугам ба тэгш өнцөгтийн хажуугийн огтлолцол дээр байрлуулна. Бид тойрог зурж, тэгш хэмийн шугамтай хоёр дахь огтлолцлын цэг хаана байхыг харвал энэ нь тэгш өнцөгтийн гадна байх ёстой. Энэ цэг нь тойргийн төв байх болно. Бид нөгөө талдаа алхмуудыг давтана. Жишээлбэл, бидний гар урлалыг дараахь схемийн дагуу хийсэн.

Хэрэв та Интернэтээс диаграм олсон бол зүгээр л хэвлээрэй. Тэгээд хайчилж ав.

Бид үүнийг хайчилж авсны дараа бид үүнийг нугалахад шилжих хэрэгтэй. Бид цилиндрээ гол хэсгээс нь нугалж эхэлдэг. Үүнийг хийхийн тулд бид тэгш өнцөгтийг хоолой болгон хувиргадаг. Бид хоёр үзүүрээс нэг дор унтрааж, өөрөөр хэлбэл тэгш өнцөгтийн нэг үзүүрийг нөгөөг нь аваад бие бие рүүгээ татна. Хоёр тойрог "нээлттэй" хоолой авахын тулд.

Дараа нь бид "цонх" хоёрыг дотогшоо нугалж, шаардлагатай бол хоолойны зузааныг өөрчилдөг бөгөөд ингэснээр эдгээр цонхнууд дотор нь бүрэн нийцдэг. Дараа нь бид үүссэн цилиндрийг нааж байна.

Цаасан малгай.

Малгай нь ижил цилиндр боловч доод цонх нь нээлттэй байна гадна. Бидэнд картон, хайч, хавтан, цавуу хэрэгтэй . Эхэлцгээе!

Эхлээд бид картон хуудсыг хоёр тууз болгон хайчилж, өргөн нь цилиндрийн өндөртэй тэнцүү байна.

Туузны урт нь малгайг ямар диаметртэй байхыг хүсч байгаагаас хамаарна. Хэрэв та толгой дээрээ малгай өмсөхийг хүсч байвал толгойн тойргийг хэмжиж, гарсан тоог хоёр хуваах хэрэгтэй.

Нэг урт тууз авахын тулд бид хэсгүүдийг наа.

Бид туузыг цилиндр болгон хувиргаж, бэхлэнэ.

Бид таны амтанд нийцүүлэн дугуй талуудын аль нэгийг нь сонгож, түүн дээр жигд зүсэлт хийж, гүн нь хоёр сантиметртэй тэнцүү байна. Бид үүссэн дэлбэнүүдийг нугалж, цилиндрийг хажуу тийш нь тавьдаг.

Бид өөр нэг жижиг картон цаас аваад өмнө нь бэлтгэсэн хавтанг дугуйл. Цилиндрээ үүссэн тойргийн төвд байрлуулж, дугуйл. Эхлээд хуудаснаас том тойрог хайчилж, дараа нь жижиг. Үүний үр дүнд бид бөгж авах ёстой.

Бид цилиндрийг тогтвортой, хавтгай гадаргуу дээр дэлбээгээ доошлуулж, тус бүр дээр хоёр талт соронзон хальсны хэсгүүдийг наа.

Малгай бэлэн боллоо!

Өгүүллийн сэдэвтэй холбоотой видео бичлэгүүдийн жижиг сонголт