Бөөмийн нийт механик энерги. Хүчний ажил ба бөөмийн нийт механик энерги ямар холбоотой вэ? Мөн таны сонирхлыг татахуйц бусад бүтээлүүд

Бөөм бүрийн кинетик энергийн өсөлт нь бөөм дээр ажиллаж буй бүх хүчний ажилтай тэнцүү байна: ΔK i = A i . Иймд төлөв өөрчлөгдөхөд системийн бүх бөөмс дээр үйлчилж буй бүх хүчнүүд гүйцэтгэдэг А ажлыг дараах байдлаар бичиж болно. TO,эсвэл

(1.6.9)

Энд K нь системийн нийт кинетик энерги юм.

Тиймээс системийн кинетик энергийн өсөлт нь системийн бүх бөөмс дээр ажиллаж буй бүх хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байна.

Системийн кинетик энерги нь нэмэлт хэмжигдэхүүн гэдгийг анхаарна уу: энэ нь бие биетэйгээ харьцах эсэхээс үл хамааран системийн бие даасан хэсгүүдийн кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

(1.6.10) тэгшитгэл нь инерциал ба инерциал бус тооллын системд хүчинтэй байна. Инерцийн бус лавлагааны системд харилцан үйлчлэлийн хүчнээс гадна инерцийн хүчний ажлыг харгалзан үзэх шаардлагатай гэдгийг санах нь зүйтэй.

Одоо янз бүрийн жишиг хүрээн дэх бөөмсийн системийн кинетик энергийн хоорондын холбоог тогтооцгооё. Бидний сонирхсон бөөмсийн системийн кинетик энерги нь тогтмол тооллын системд K байг.Энэ хүрээн дэх i-р бөөмийн хурдыг, -ээр илэрхийлж болно. лавлагаа, a нь тогтмол жишиг хүрээтэй харьцуулахад хөдөлж буй системийн хурд юм Дараа нь системийн кинетик энерги

хөдөлж буй систем дэх энерги хаана байна, ТЭнэ нь бүхэл бөөмсийн системийн масс, түүний хөдөлж буй лавлах хүрээн дэх импульс юм.

Хэрэв хөдөлж буй лавлагаа хүрээ нь массын төвтэй (C-хүрээ) холбогдсон бол массын төв нь тайван байдалд байгаа бөгөөд энэ нь сүүлчийн гишүүн нь тэг бөгөөд өмнөх илэрхийлэл нь хэлбэрийг авна гэсэн үг юм.

С-систем дэх бөөмсийн нийт кинетик энерги хаана байна, бөөмийн системийн өөрөө кинетик энерги гэж нэрлэдэг

Иймд бөөмсийн системийн кинетик энерги нь өөрийн кинетик энерги ба бүхэл бөөмсийн системийн хөдөлгөөнтэй холбоотой кинетик энергийн нийлбэр юм. Энэ бол чухал дүгнэлт бөгөөд үүнийг дараа нь (ялангуяа, хатуу биеийн динамикийг судлахад) дахин дахин ашиглах болно.

(1.6.11) томъёоноос харахад системийн кинетик энерги, бөөмс C системд хамгийн бага байна. Энэ бол Си системийн өөр нэг онцлог юм.

Консерватив хүчний ажил.

Томъёо (1.6.2) ашиглах ба

ажлыг тодорхойлох график арга,

Зарим хүчний ажлыг тооцоод үзье.

1.Таталцлын хүчээр хийсэн ажил

Таталцлын хүчийг чиглүүлдэг

босоо доош. z тэнхлэгийг сонгоцгооё.

босоо дээш чиглэсэн ба

үүн дээр төслийн хүч.

График байгуулъя

z-ээс хамаарна (Зураг 1.6.3). Хүндийн хүчний ажил

бөөмсийг координаттай цэгээс координаттай цэг рүү шилжүүлэх үед тэгш өнцөгтийн талбайтай тэнцүү байна.

Хүлээн авсан илэрхийллээс харахад таталцлын ажил нь бөөмийн траектороос хамаардаггүй тодорхой хэмжигдэхүүн дэх өөрчлөлттэй тэнцүү бөгөөд дурын тогтмол хүртэл тодорхойлогддог.

2.Уян хатан хүчний ажил.

Деформацийн чиглэлийг харуулсан x тэнхлэг дээрх уян хатан хүчний проекц,

Бөөмийг 1-р байрлалаас 2-р байрлалд шилжүүлэхийн тулд хийсэн ажлыг кинетик энергийн өсөлтөөр илэрхийлж болохыг бид харуулсан.

Ерөнхий тохиолдолд бөөмс дээр боломжит болон потенциалгүй хүч хоёулаа үйлчилж болно. Тиймээс бөөмс дээр үйлчилж буй хүч нь:

.

Эдгээр бүх хүчний ажлыг бөөмсийн кинетик энергийг нэмэгдүүлэхэд ашигладаг.

.

Гэхдээ нөгөө талаас боломжит хүчний ажил нь бөөмсийн потенциал энергийн бууралттай тэнцүү байна.

тиймээс,

утгыг гэж нэрлэдэг бөөмийн нийт механик энерги. -ээр тэмдэглэе Э.

Тиймээс потенциал бус хүчний ажил нь бөөмийн нийт механик энергийн өсөлтөд шилждэг.

1-р цэгээс 2-р цэг рүү шилжүүлэх үед потенциал хүчний хөдөлгөөнгүй талбар дахь бөөмийн нийт механик энергийн өсөлтийг дараах байдлаар бичиж болно.

.

Хэрэв > 0 бол бөөмийн нийт механик энерги нэмэгдэх ба хэрэв< 0, то убывает. Следовательно, полная механическая энергия частицы может измениться под действием только непотенциальных сил. Отсюда непосредственно вытекает закон сохранения механической энергии одной частицы. Если непотенциальные силы отсутствуют, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле потенциальных сил остается постоянной.

Эсэргүүцлийн хүч үйлчилдэг бодит процессуудад механик энерги хадгалагдах хуулиас хазайсан байдаг. Жишээлбэл, бие дэлхий дээр унах үед хурд нэмэгдэх тусам биеийн кинетик энерги эхлээд нэмэгддэг. Эсэргүүцлийн хүч нь мөн нэмэгдэж, хурд нэмэгдэх тусам нэмэгддэг. Цаг хугацаа өнгөрөхөд энэ нь таталцлын хүчийг нөхөх бөгөөд ирээдүйд дэлхийтэй харьцуулахад боломжит энерги багасах тусам кинетик энерги нэмэгдэхгүй. Эсэргүүцлийн хүчний ажил нь биеийн температурын өөрчлөлтөд хүргэдэг. Үрэлтийн нөлөөн дор биеийг халах нь алгаа хооронд нь үрэхэд хялбар байдаг.

Тухайн биеийн массын үржвэрийн тал болон энэ биеийн хурдны квадраттай тэнцэх утгыг физикт биеийн кинетик энерги буюу үйл ажиллагааны энерги гэж нэрлэдэг. Биеийн кинетик эсвэл хөдөлгөгч энерги хэсэг хугацаанд өөрчлөгдөх эсвэл тогтворгүй байх нь тухайн биед үйлчилж буй тодорхой хүчний тодорхой хугацаанд хийсэн ажилтай тэнцүү байх болно. Хэрэв ямар нэгэн төрлийн битүү траекторийн дагуух аливаа хүчний ажил тэгтэй тэнцүү бол ийм төрлийн хүчийг боломжит хүч гэнэ. Ийм боломжит хүчний ажил нь биеийн хөдөлж буй замаас хамаарахгүй. Ийм ажил нь биеийн анхны байрлал, эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог. Боломжит энергийн эхлэлийн цэг эсвэл тэгийг дур зоргоороо сонгож болно. Биеийг өгөгдсөн байрлалаас тэг цэг рүү шилжүүлэх боломжит хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байх утгыг физикт биеийн потенциал энерги эсвэл төлөвийн энерги гэж нэрлэдэг.

Учир нь төрөл бүрийнФизикт хүчний хувьд биеийн потенциал эсвэл хөдөлгөөнгүй энергийг тооцоолох янз бүрийн томъёо байдаг.

Боломжит хүчний хийсэн ажил нь энэ боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байх бөгөөд үүнийг эсрэг тэмдгээр авах ёстой.

Хэрэв та биеийн кинетик болон потенциал энергийг нэмбэл биеийн нийт механик энерги гэж нэрлэгддэг утгыг авна. Хэд хэдэн биетээс бүрдсэн систем нь консерватив байх тохиолдолд механик энерги хадгалагдах буюу тогтмол байдлын хууль хүчинтэй байна. Биеийн консерватив систем гэдэг нь зөвхөн цаг хугацаанаас хамаардаггүй боломжит хүчний үйлчлэлд хамаарах биетүүдийн систем юм.

Механик энерги хадгалагдах буюу тогтмол байдлын хууль нь: "Биеийн тодорхой системд тохиолддог аливаа үйл явцын үед түүний нийт механик энерги үргэлж өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна." Иймээс аливаа бие эсвэл аливаа системийн механик энерги нь энэ биетүүдийн систем нь консерватив байвал тогтмол хэвээр байна.

Нийт буюу бүх механик энергийн хадгалалт, тогтмол байдлын хууль нь үргэлж өөрчлөгддөггүй, өөрөөр хэлбэл, цаг хугацааны эхлэлийг өөрчилсөн ч түүний бичих хэлбэр өөрчлөгддөггүй. Энэ нь цаг хугацааны нэгэн төрлийн хуулийн үр дагавар юм.

Системд сарниулах хүч үйлчилж эхлэхэд, жишээлбэл, энэ хаалттай системийн механик энерги аажмаар буурч эсвэл буурдаг. Энэ үйл явцыг эрчим хүчний алдагдал гэж нэрлэдэг. Цаг хугацаа өнгөрөх тусам энерги багасах боломжтой систем нь задрах систем юм. Сарних үед системийн механик энерги бүрэн өөр болж хувирдаг. Энэ нь эрчим хүчний бүх нийтийн хуультай бүрэн нийцдэг. Тиймээс байгальд бүрэн консерватив систем байдаггүй. Биеийн аль ч системд нэг буюу өөр сарниулах хүч заавал байх болно.

Бөөмийг хөдөлгөх хүчний ажил нь бөөмийн энергийг нэмэгдүүлэхэд чиглэнэ.

dA =( , ) = ( , г ) = (г , )=dE

217. Бондын энерги гэж юу вэ? Атомын цөмийн жишээн дээр тайлбарла.

Системийг бүрдүүлэгч хэсгүүд нь бие биенээсээ хязгааргүй алслагдсан, тасралтгүй идэвхтэй амралтын төлөвт байх төлөвийн энерги ба системийн холбогдох төлөвийн нийт энергийн хоорондын ялгааг холбогч энерги гэнэ.

Хаана салгасан системийн i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн нийт энерги, E нь холбогдсон системийн нийт энерги юм.

ЖИШЭЭ:

Атомын цөмүүд нь олон тооны нуклонуудаас бүрдсэн хүчтэй холбоотой систем юм. Цөмийг бүрдүүлэгч хэсгүүдэд нь бүрэн хувааж, бие биенээсээ хол зайд зайлуулахын тулд тодорхой хэмжээний ажил хийх шаардлагатай болно. . Бондын энергиэрцөмийг чөлөөт нуклон болгон хуваахад шаардагдах ажилтай тэнцэх энерги гэж нэрлэдэг

Эбонд = -A

Хамгаалалтын хуулийн дагуу холболтын энерги нь бие даасан нуклонуудаас цөм үүсэх үед ялгардаг энергитэй нэгэн зэрэг тэнцүү байна.

Макроскоп бие, термодинамик систем гэж юу вэ?

Макроскоп бие гэдэг нь олон молекулаас бүрдсэн том бие юм.

Термодинамик систем нь бие биетэйгээ болон бусад биетэй (гадаад орчин) харилцан үйлчлэлцэж, тэдэнтэй энерги, бодис солилцох боломжтой макроскопийн биетүүдийн багц юм.

Олон тооны бөөмсөөс бүрдэх системд тайлбарлах динамик аргыг яагаад хэрэглэх боломжгүй вэ?

Динамик аргыг хэрэглээрэй (хөдөлгөөний тэгшитгэлийг бичнэ үү анхны нөхцөлбүх атом, молекулуудын хувьд цаг мөч бүрт бүх бөөмсийн байрлалыг цэвэрлэх) боломжгүй, учир нь олон тооны атом, молекулуудаас бүрдсэн системийг судлахын тулд мэдээлэл нь ерөнхий шинж чанартай байх ёстой бөгөөд бие даасан бөөмсийг биш, харин бүхэл бүтэн багцад хамаарах ёстой.

Термодинамик системийг судлах термодинамик арга гэж юу вэ?

Судалгаанд хамрагдаж буй биеийн дотоод бүтцийг харгалзахгүйгээр системд тохиолддог янз бүрийн энергийн өөрчлөлтийн үед системийг бүхэлд нь (p, V, T) тодорхойлдог хэмжигдэхүүнтэй ажилладаг олон тооны бөөмсийн системийг судлах арга. мөн бие даасан хэсгүүдийн шинж чанар.

Термодинамик системийг судлах статистик арга гэж юу вэ?

Бүхэл бүтэн системийг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүний дундаж утгууд, тогтмол давтамжтай ажилладаг олон тооны бөөмсийн системийг судлах арга.

Термодинамикийн үндсэн постулатууд юу вэ?

0: Дулааны тэнцвэрийн оршихуй ба шилжилт хөдөлгөөн:

А ба С нь хоорондоо тэнцвэртэй, В нь термометр юм

Термометрийн тэнцвэрийн төлөвийг термометрийн параметрүүдээр илрүүлдэг.

1: Термодинамик системд хүлээн авсан дулаан нь системийн хүрээлэн буй орчинд үзүүлэх ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна. орчин ба дотоод энергийн өөрчлөлт.

Q=A+

2: Орчин үеийн томъёолол: хаалттай системд энтропийн өөрчлөлт буурахгүй (S ≥ 0)

12.4. Харьцангуй бөөмийн энерги

12.4.1. Харьцангуй бөөмийн энерги

Харьцангуй бөөмийн нийт энерги нь релятивист бөөмийн амрах энерги ба түүний кинетик энергийн нийлбэр юм.

E \u003d E 0 + T,

Масс ба энергийн эквивалент(Эйнштейний томьёо) нь харьцангуй бөөмийн амрах энерги болон түүний нийт энергийг дараах байдлаар тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.

• амрах энерги -

E 0 \u003d m 0 c 2,

энд m 0 нь харьцангуйн бөөмийн амрах масс (өөрийн жишиг хүрээн дэх бөөмийн масс); c - вакуум дахь гэрлийн хурд, c ≈ 3.0 ⋅ 10 8 м/с;

• нийт эрчим хүч -

E \u003d mc 2,

энд m нь хөдөлж буй бөөмийн масс (v харьцангуй хурдтай ажиглагчтай харьцангуй хөдөлж буй бөөмийн масс); c нь вакуум дахь гэрлийн хурд, c ≈ 3.0 ⋅ 10 8 м/с.

Масс хоорондын хамаарал m 0 (хөдөлгөөнт байгаа бөөмийн масс) ба m (хөдөлгөөнт бөөмийн масс)-ийг тодорхойлно

Кинетик энергиХарьцангуй бөөмийг ялгаагаар тодорхойлно:

T = E - E 0,

Энд E нь хөдөлж буй бөөмийн нийт энерги, E = mc 2; E 0 - заасан бөөмийн амрах энерги, E 0 = m 0 c 2; m 0 ба m массууд нь томъёогоор хамааралтай

m = m 0 1 − v 2 c 2,

энд m 0 нь бөөмс тайван байх үеийн жишиг хүрээн дэх бөөмийн масс; m нь тоосонцор v хурдтайгаар хөдөлж буй жишиг хүрээн дэх бөөмийн масс; c нь вакуум дахь гэрлийн хурд, c ≈ 3.0 ⋅ 10 8 м/с.

тодорхой кинетик энергихарьцангуйн бөөмийг томъёогоор тодорхойлно

T = m c 2 − m 0 c 2 = m 0 c 2 (1 1 − v 2 c 2 − 1) .

Жишээ 6. Харьцангуй бөөмийн хурд нь гэрлийн хурдны 80% байна. Бөөмийн нийт энерги нь кинетик энергиэс хэд дахин их болохыг тодорхойл.

Шийдэл. Харьцангуй бөөмийн нийт энерги нь релятивист бөөмийн амрах энерги ба түүний кинетик энергийн нийлбэр юм.

E \u003d E 0 + T,

Энд E нь хөдөлж буй бөөмийн нийт энерги; E 0 - заасан бөөмийн амрах энерги; T нь түүний кинетик энерги юм.

Үүнээс үзэхэд кинетик энерги нь ялгаа юм

T = E - E 0 .

Хүссэн утга нь харьцаа юм

E T = E E - E 0 .

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд бид хүссэн үр дүнгийн хариуг олно.

T E = E - E 0 E = 1 - E 0 E,

хаана E 0 \u003d m 0 c 2; E = mc 2; м 0 - амрах масс; m нь хөдөлж буй бөөмийн масс; c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм.

E 0 ба E илэрхийллийг (T /E ) хамааралд орлуулбал гарна

T E = 1 - m 0 c 2 м c 2 = 1 - м 0 м.

m 0 ба m массын хоорондын хамаарлыг томъёогоор тодорхойлно

m = m 0 1 − v 2 c 2,

Энд v нь харьцангуй бөөмийн хурд, v = 0.80c.

Эндээс массын харьцааг илэрхийлье.

m 0 m = 1 − v 2 c 2

ба үүнийг (T /E) гэж орлуулна:

T E = 1 - 1 - v 2 c 2.

Тооцоолъё:

T E \u003d 1 - 1 - (0.80 сек) 2 c 2 \u003d 1 - 0.6 \u003d 0.4.

Хүссэн утга нь урвуу харьцаа юм

E T \u003d 1 0.4 \u003d 2.5.

Заасан хурдтай харьцангуй бөөмийн нийт энерги нь түүний кинетик энергиэс 2.5 дахин их байна.